مقایسه‌ی روش هم‌هندسه با اجزای محدود در تحلیل دینامیکی مسائل کشسان دو‌بعدی

مهندسی عمران فردوسی

مقاله 1، دوره 24، شماره 1، خرداد 1391، صفحه 1-16   

نوع مقاله: پژوهشی

شناسه دیجیتال (DOI): 10.22067/civil.v24i1.21997

نویسندگان

بهروز حسنی^* ؛ احسان ژیانی عیدگاهی؛ علیرضا حسن زاده طاهری؛ ناصر ظریف مقدم

چکیده

موضوع این مقاله تحلیل دینامیکی مسائل دوبعدی کشسان به روش هم هندسه و مقایسه‌ی آن با روش اجزای محدود است. برای این منظور رابطه‌سازی معادله‌ی دیفرانسیل حاکم با استفاده از توابع پایه اسپلاین‌ها به‌دست آمده است. با طرح چند مثال که در آن از ماتریس‌های جرم سازگار و متمرکز استفاده شده است، به مقایسه‌ی جواب‌های روش‌های اجزای محدود و هم‌هندسه پرداخته شده است. همچنین تأثیر افزایش تعداد نقاط وارسی و افزایش درجه منحنی اسپلاین‌ها بر دقت جواب مورد بررسی قرار گرفته است. به علاوه، چون در تحلیل دینامیکی گذرا از روش نیومارک استفاده شده، به تأثیر عامل‌های α و γ بر حل مساله پرداخته شده است. نتایج حاصل، دقت بالای روش هم‌هندسه را در مقایسه با روش اجزای محدود، علی‌رغم به‌کارگیری تعداد بسیار کم‌تری از درجات آزادی و در نتیجه کاهش ابعاد دستگاه معادلات و زمان حل مسأله، نشان می‌دهند.

کلیدواژه‌ها

روش هم‌هندسه؛ تحلیل دینامیکی گذرا؛ اسپلاین‌ها؛ ماتریس جرم سازگار و متمرکز

مراجع