بررسی تحلیلی اندرکنش صفحه دایره ای انعطاف پذیر با نیم فضای ایزوترپ جانبی

مهندسی عمران فردوسی

مقاله 10، دوره 27، شماره 1، اسفند 1394، صفحه 133-154   

نوع مقاله: پژوهشی

شناسه دیجیتال (DOI): 10.22067/civil.v27i1.50062

نویسندگان

قاسم گرجی بندپی^{* 1}؛ مرتضی اسکندری قادی²؛ عزیز ا... اردشیر بهرستاقی¹

¹دانشگاه نوشیروانی بابل

²دانشگاه تهران

چکیده

هدف از این مقاله تحلیل همزمان یک صفحه دایره‌ای انعطاف‌پذیر و نشیمن آن که یک محیط نیم‌‌بینهایت با رفتار ایزوتروپ جانبی است، می‌باشد به طوری که مجموعه تحت اثر نیروی قائم متقارن محوری مؤثر بر صفحه قرار گرفته است. در بررسی تحلیلی جزئیات اندرکنش بین صفحه انعطاف‌پذیر و نیم‌فضا در این مقاله ناحیه تماس صفحه و نیم‌فضا بدون قابلیت تحمل کشش در نظر گرفته شده است. به منظور حل، با اعمال نیروی حلقوی قائم بر دو محیط نیم‌فضا و صفحه به صورت جداگانه، توابع گرین تغییرمکان قائم این دو محیط در دستگاه مختصات استوانه‌ای بدست آمده و با در نظر گرفتن شرایط پیوستگی تغییرمکان‌ها در ناحیه تماس، معادلات انتگرالی دوگانه حاکم بر تنش تماسی مسأله بدست می‌آید. برای حل این معادلات از روش المان‌های محدود استفاده کرده به طوری‌که با بکارگیری المان‌های رینگی شکل و با تغییر تدریجی اندازه‌های المان، شرایط یکنواختی و تکینگی مسأله قابل مدلسازی می‌باشد. به منظور تأیید صحت انجام محاسبات در این مطالعه، نتایج بدست آمده با مقالات پایه‌ای موجود در دو حالت اندرکنش خطی و غیرخطی صفحه دایره‌ای انعطاف‌پذیر با نیم‌فضا مقایسه شده است. در ادامه برخی نتایج جدید بدست آمده در این مطالعه به منظور نشان دادن اثرات درجات مختلف ناایزوتروپی نیم‌فضا به صورت جداول و گراف‌هایی ارائه شده است. نتایج این مقاله برای مدلسازی واقعی شالوده‌های مستقر بر خاک با رفتار ایزوتروپ جانبی استفاده می‌شود.

کلیدواژه‌ها

نیم‌فضای ایزوتروپ جانبی؛ صفحه دایره‌ای انعطاف‌پذیر؛ متقارن محوری؛ معادلات انتگرالی دوگانه؛ روش المان‌های رینگی

سایر فایل های مرتبط با مقاله

10-10esgandari.engDetailed Abstract.pdf

مراجع

1. رحیمیان، محمد و اسکندری قادی، مرتضی (1379)، "تئوری ارتجاعی." انتشارات دانشگاه تهران.

2. اردشیر بهرستاقی، عزیزالله و اسکندری قادی، مرتضی (2011)، "تحلیل نیم‌فضای ایزوتروپ جانبی تحت اثر صفحه صلب دایره‌ای با استفاده از توابع گرین بار حلقوی." نشریه علوم کاربردی و محاسباتی در مکانیک، 22 (1)، صفحات.

3. Celep, Z. (1988). “Rectangular plates resting on tensionless elastic foundation.” J. Eng. Mech., 114(2), doi: 10.1061/(ASCE)0733-9399-114:12(2083), pp. 2083-2092.

4. Celep, Z. (1988). “Circular plate on tensionless Winkler foundation.” J. Eng. Mech., 114(10), doi: 10.1061/(ASCE)0733-9399-114:10(1723), pp. 1723-1739.

5. Celep, Z., Malaika, A., and Abu-Hussein, M. (1989). “Forced vibrations of a beam on a tensionless foundation.” Journal of Sound and Vibration, Vol. 128, Issue. 2, pp. 235-246.

6. Celep, Z. (1990). “In-plane vibrations of circular rings on a tensionless foundation.” Journal of Sound and Vibration, Vol. 143, Issue. 3, pp. 461-471.

7. Celep, Z., and Demir, F. (2005). “Circular rigid beam on a tensionless two-parameter elastic foundation.” ZAMM- Journal of Applied Mathematics and Mechanics, Vol. 85, Issue. 6,pp. 431-439.

8. Celep, Z., and Demir, F. (2007). “Symmetrically loaded beam on a two-parameter tensionless foundation.” Structural Engineering and Mechanics, Vol. 27, No. 5, pp. 555-574.

9. Celep, Z., and Guler, K. (2007). “Axisymmetric forced vibrations of an elastic free circular plate on a tensionless two parameter foundation.” Journal of Sound and Vibration, Vol. 301, Issues. 3-5, pp. 495-509.

10. Ding, H., and Chen, W., and Zhang, L. (2006). “Elasticity of transversely isotropic materials.” Published by Springer, P.O. Box 17, 3300 AA Dordrecht, The Netherlands.

11. Elliott, H. A. (1948). “Three dimensional stress distribution in hexagonal aeolotropic crystals.” Mathematical Proceedings of the Cambridge Philosophical Society, 44, pp. 522-533.

12. Eskandari-Ghadi, M. (2005). “A complete solutions of the wave equations for transversely isotropic media.” J. of Elasticity, 81, pp. 1-19.

13. Eskandari-Ghadi, M., Pak, R. Y. S., and Ardeshir-Behrestaghi, A. (2008). “Transversely isotropic elastodynamic solution of a finite layer on an infinite subgrade under surface loads.” Soil Dynamics and Earthquake Engineering 8, pp. 986-1003.

14. Eskandari-Ghadi, M., Fallahi, M., and Ardeshir-Behrestaghi, A. (2010). “Forced vertical vibration of Rigid circular disc on a transversely isotropic half-space.” Journal of engineering mechanics © ASCE/ July, pp. 913-922.

15. Eskandari-Ghadi, M., Ardeshir-Behrestaghi, A. (2010). “Forced vertical vibration of rigid circular disc buried in an arbitrary depth of a transversely isotropic half space.” Soil dynamics and earthquake engineering 30, doi: 10.1016/j, pp. 547-560.

16. Eskandari-Ghadi, M., Mirzapour, A., and Ardeshir-Behrestaghi, A. (2010). “Rocking vibration of a rigid circular disc buried in an a transversely isotropic full space.” Numerical and analytical method in geomechanics, doi: 10.1002/nag.976, pp. 547-560.

17. Eskandari-Ghadi, M., Pak, R. Y. S., and Ardeshir-Behrestaghi, A. (2011). “A hybrid analytical-numerical method for vertical concentric multi-annular punch contact with a transversely isotropic elastic half-space.” Journal of applaied mechanics, J_ID: JAM DOI: 10.1115/1.4005546.

18. Eubanks, R. A., and Sternberg, E. (1954). “On the axisymmetric problem of elasticity theory for a medium with transverse isotropy.” Journal of rational mechanics and analysis, pp. 89-101.

19. Gladwell, G.M.L., and Iyer, K.P.R. (1974). “Unbonded contact between a circular plate and an elastic half-space.” Journal of Elasticity, 4, pp. 115-130.

20. Gurtin, M.E. (1972). “The linear theory of elasticity.” In: S. Flugge (ed.), Handbuch der Physik, Vol. Via/2, Mechanics of Solids II, ed C. Truesdell. Springer, Berlin Heidelberg New York, pp. 1-295.

21. Hu, H. C. (1953). “On the three dimensional problems of the theory of elasticity of a transversely isotropic body.” Sci. Sinica, Vol. 2, pp. 145-151.

22. Lekhnitskii, S. G. (1981). “Theory of anisotropic elastic bodies.” Holden-Day publishing Co., San Fransisko, Calif.

23. Luco, J. E., and Mita, A. (1987). “Response of a circular foundation on a uniform half-space to elastic waves.” Earthquake Engineering and Structural Dynamics, Vol. 15, pp. 105-118.

24. Michell, J. H. (1900). “The stress in an aelotropic elastic solid with an infinite plane boundary.” Proceeding of the London mathematical society, Vol. 32, pp. 247-258.

25. Nowacki, W. (1954). “The stress function in three dimensional problems concerning an elastic body characterized by transversely isotropy.” Bull. Acad. Polon. Sci., Vol. 2, pp. 21-25.

26. Pak, R. Y. S., Simmons, B. M., and Ashlock, J. C. (2008). “Tensionless contact of a flexible plate and annulus with a smooth half-space under axisymmetric loads by integral equations.” International Journal of mechanical Sciences 50, pp. 1004–1011.

27. Pan, Y. C., and Chou, T. W. (1979). “Green's functions solutions for semi-infinite transversely isotropic materials.” Int, J. Eng. Sci, 17(5), pp. 545-551.

28. Sneddon, I. N. (1951). “Fourier transforms.” McGraw Hill, New York, N. Y.

29. Szilard, R. (1974). “Theory and analysis of plates, Classical and Numerical Methods.” Prentice- Hall, Inc., Englawood Cliffs, New Jersey.

30. Timoshenko, S.P.. and Woinowski-Kreiger, S. (1959). “Theory of plates and shells.” 2nd ed. New York: McGraw Hill.

31. Wang, M. Z., and Wang, W. (1995). “Completeness and nonuniqueness of general solutions of transversely isotropic elasticity.” International Journal of Solids and Structures, 32 (374), pp. 501-513.

32. Weitsman, Y. (1969). “ON the unbounded contact between plates and an elastic half space.” Journal of applied Mechanics, ASME; 36, pp. 198-202.

33. Weitsman, Y. (1971). “Onset of separation between a beam and a tensionless elastic foundation under a moving load.” International Journal of Mechanical Sciences, 13 (8), pp. 707-711.

34. Weitsman, Y. (1972). “A tensionless contact between a beam and an elastic half-space.” International Journal of Engineering Science, 10 (1) pp. 73)ER.