شبیه‌سازی جریان آرام و درهم داخل کانال‌های واگرا با استفاده از روش ورتکسهای تصادفی (RVM) و بررسی تأثیر زاویۀ واگرایی و عدد رینولدز بر جریان برگشتی درون کانال

علوم کاربردی و محاسباتی در مکانیک

مقاله 2، دوره 26، شماره 1 - شماره پیاپی 11، اسفند 1393، صفحه 17-34   

نوع مقاله: مقاله پژوهشی

شناسه دیجیتال (DOI): 10.22067/fum-mech.v26i1.23642

نویسندگان

بهروز ظفرمند¹؛ یاسر نوری^{* 2}

¹مؤسسه آموزشی پژوهشی صنعت آب و برق مشهد

²دانشگاه آزاد اسلامی واحد مشهد

چکیده

این مقاله ارائۀ نتایج حاصل از شبیه‌سازی عددی جریان‌های آرام و درهم درون کانال‌های واگرا می‌باشد که با استفاده از روش ورتکس‌های تصادفی (Random Vortex Method) صورت گرفته است. روش ورتکس‌های تصادفی (RVM) روشی است که معادلات ناویر-استوکس را به‌صورت تابعی از زمان حل می‌کند و بدون نیاز به شبکه‌بندی بر روی هندسه و هم‌چنین بدون نیاز به تعیین سرعت در تمام میدان سیال، سرعت در هر نقطه از کانال را تعیین می‌نماید. سرعت پتانسیل به‌عنوان شرط اولیه در تحلیل جریان به روش ورتکس‌های تصادفی است که در این مقاله با استفاده از تبدیل همدیس شوارتز-کریستوفل به‌دست آمده است. نتایج حاصل از این روش با کدنویسی به زبان برنامه‌نویسی Fortran صورت گرفته و با نتایج نرم‌افزار Fluent مقایسه شده است که نشان‌دهندۀ تطابق بسیار خوبی می‌باشد. هم‌چنین با استفاده از روش ورتکس‌های تصادفی تأثیر زاویۀ واگرایی کانال و نیز تأثیر عدد رینولدز بر جدایی جریان درون کانال‌های واگرا بررسی شده و نتایج بسیار مفیدی به‌دست آمده است.

کلیدواژه‌ها

ورتکس های تصادفی؛ معادلات ناویر-استوکس؛ سرعت پتانسیل؛ تبدیل همدیس شوارتز-کریستوفل؛ زاویه واگرایی؛ عدد رینولدز

مراجع

1. Gagnon, Y. and Giovannini, A., "Numerical simulation and physical analysis of high Reynolds number recirculating flows behind sudden expansions", Journal of Physics Fluids, Vol. 5, pp. 2377-2389, (1993).

2. Chorin, A.J., "Numerical study of slightly viscous flow", Journal of Fluid Mechanic, Vol. 57, pp. 785-796, (1973).

3. Chorin, A.J., "Vortex sheet approximation of boundary layers", Journal of Computational Physics, Vol. 27, pp. 428-442, (1978).

4. Beal, J.T., Majda, A., "Rates of convergence for viscous splitting of navier stokes equation", Journal of Mathematics Computation, Vol. 37, pp. 243-259, (1981).

5. Benfatto, G., Pulvirenti, M., "Convergence of vorticity near the boundary in planar Navier-Stokes flows", Communications in Mathematical Physics, Vol. 96, pp. 59-95, (1984).

6. Ghoniem, A.F., Kenneth, K.N., "Numerical study of the dynamics of a forced shear layer", Journal of Physics Fluids, Vol. 30, pp. 706-721, (1986).

7. Cheer, A.Y., "Unsteady separated wake behind an impulsively started cylinder in slightly viscous fluid", Journal of Fluid Mechanic, Vol. 201, pp. 458-505, (1989).

8. Cottet, G.H., Koumoutsakos, P., "Vortex Methods (theory and practice)", ISBN -13: 978-0521621861, (2000).

9. Mortazavi, I., Giovannini, A., "The simulation of vortex dynamics downstream of plate separator using a vortex-finite element method", Journal of Fluid Dynamics, Vol. 5, pp. 41-58, (2001).

10. Ramachandran, P., "Development and study of high resolution two dimensional random vortex method", Technical Report AE:CFL:TR:2004:1, IIT-Madras, Indian Institute of Technology. IIT-Madras, Chennai, INDIA-600 036, (2004).

11. کرباس فروش، محمدرضا، "شبیه‌سازی جریان آرام و درهم در داخل یک کانال با انبساط ناگهانی با استفاده از روش ورتکس‌های تصادفی، پایان نامه کارشناسی ارشد"، دانشکده فنی و مهندسی دانشگاه فردوسی مشهد، (1379).

12. نوری، نوروز محمد، شادمان، مهرداد، "تحلیل دینامیک حرکت میکروحباب حول استوانه دوار در جریان تراکم ناپذیر با استفاده از روش ورتکس‌های تصادفی"، یازدهمین کنفرانس سالانه و هفتمین کنفرانس بین المللی مهندسی مکانیک، دانشگاه فردوسی مشهد، (اردیبهشت 1382).

13. سبزپوشانی، مجید، "حل عددی جریان لزج اطراف ایرفویل به همراه اسپویلر با روش ورتکس‌های تصادفی و تبدیلات همدیس متوالی"، پایان نامه کارشناسی ارشد، دانشکده مهندسی مکانیک دانشگاه تربیت مدرس تهران، (1385).

14. ظفرمند، بهروز، کهرم، محسن، "محاسبه تنش‌های رینولدز در جریان پشت (دنباله) و روی یک استوانه با مقطع مستطیلی با استفاده از روش ورتکس‌های تصادفی"، یازدهمین کنفرانس دینامیک شاره ها، دانشگاه صنعتی خواجه نصیر طوسی تهران، (9-7 خرداد 1387).

15. میرمفیدی، محسن، "شبیه‌سازی جریان مغشوش در اطراف استوانه با استفاده از الگوهای جریان پتانسیل و چشمه‌ها و چاه‌ها (روش ورتکس‌های تصادفی)"، پایان نامه کارشناسی ارشد، دانشکده فنی و مهندسی دانشگاه آزاد اسلامی واحد مشهد، (1387).

16. قدیرزاده، نادر، "شبیه‌سازی جریان لزج مغشوش در اطراف ایرفویل (بیضوی) با استفاده از الگوهای جریان پتانسیل و چشمه‌ها و چاه‌ها (روش ورتکس‌های تصادفی)"، پایان نامه کارشناسی ارشد، دانشکدۀ فنی و مهندسی دانشگاه آزاد اسلامی واحد مشهد، (1388).

17. ظفرمند، بهروز، کهرم، محسن، "بررسی جریان توربولنس دوفازی (مایع-حباب) در داخل یک کانال با اتصال T و محاسبۀ نرخ جدایی فازها با استفاده از روش ورتکس‌های تصادفی"، دوازدهمین کنفرانس دینامیک شاره ها، دانشگاه صنعتی نوشیروانی بابل، (7-5 خرداد 1388).

18. تدینی، عیسی، "شبیه‌سازی میدان جریان آرام و درهم در داخل یک حفره با روش المان‌های تصادفی"، پایان نامه کارشناسی ارشد، دانشکدۀ فنی و مهندسی دانشگاه آزاد اسلامی واحد مشهد، (1388).

19. زابلی، مهرداد، " شبیه‌سازی جریان درهم بر روی دو استوانۀ متوالی با استفاده از روش ورتکس‌های تصادفی"، پایان نامۀ کارشناسی ارشد، دانشکده فنی و مهندسی دانشگاه آزاد اسلامی واحد مشهد، (1389).

20. Streeter, V.L., Wylie, E.B. and Bedford, K.W., "Fluid Mechanics", 9th ed., WCB/McGraw Hill, (1997).

21. Nehari, Z., "Conformal Mapping", McGraw-Hill, New York, (1952).