بهبود بخشی نمودار پارتو در بهینه‌سازی توپولوژی چند هدفه با المان های چندضلعی غیریکنواخت

مهندسی عمران فردوسی

مقاله 6، دوره 31، شماره 2 - شماره پیاپی 22، اردیبهشت 1397، صفحه 89-102   

نوع مقاله: پژوهشی

شناسه دیجیتال (DOI): 10.22067/civil.v31i2.57563

نویسندگان

مهناز اکبرزاغی؛ بهروز احمدی ندوشن^*

دانشگاه یزد

چکیده

یکی از روش‌های پیشنهادی برای کاهش وزن سازه‌ها، معرفی فضاهای خالی در سازه است. این موضوع ایده‌ی اولیه شکل‌گیری بهینه‌سازی توپولوژی است. یکی از مشکلاتی که در مسائل بهینه‌سازی توپولوژی با المان‌های چهارضلعی مشاهده می‌شود، مسئله‌ی ایجاد پدیده‌ی شطرنجی است. به‌طورکلی گسسته‌سازی که تخمین بهتری از دامنه پیوسته ارائه دهد، ایجاد پدیده‌ی شطرنجی را کاهش می‌دهد. یک راهکار برای جلوگیری از پدیده‌ی شطرنجی در مسائل بهینه‌سازی توپولوژی استفاده از المان‌های چندضلعی است. در این مقاله، دو مثال با دامنه طراحی محدب و غیر محدب برای بررسی کاربرد المان‌های چندضلعی غیریکنواخت در بهینه‌سازی توپولوژی چندهدفه تحلیل‌ شده و نتایج نشان دهنده کاهش زمان محاسبات و بهبود نمودار پارتو با المان غیریکنواخت می باشند.

کلیدواژه‌ها

بهینه‌سازی توپولوژی چندهدفه؛ نمودار پارتو؛ المان‌های چندضلعی؛ الگوریتم لوید؛ نمودار ورونوی

سایر فایل های مرتبط با مقاله

6-akbar zaghi-Edited.pdf

مراجع

1. Suresh, K. A., 199-line Matlab code for Pareto-optimal tracing in topology optimization, Structural and Multidisciplinary Optimization, Vol. 42, No. 5, pp. 665-679, (2010).

2. Sigmund, O. and J. Petersson, "Numerical instabilities in topology optimization: a survey on procedures dealing with checkerboards", mesh-dependencies and local minima. Structural optimization, Vol. 16. No. 1, pp. 68-75, (1998).

3. Talischi, C., Paulino, G.H., and Le, C.H., "Topology optimization using Wachspress-type interpolation with hexagonal elements", Multiscale and functionally graded materials, Vol. 973. No. 1, pp. 309-316, (2006).

4. Talischi, C., Paulino, G. H., Pereira, A. and Menezes, I. F., "Polygonal finite elements for topology optimization: a unifying paradigm", International journal for numerical methods in engineering, Vol. 82, No. 6, pp. 671-698, (2010).‏

5. Talischi, C., Paulino, G.H. and Le, C.H., "Honeycomb Wachspress finite elements for structural topology optimization". Structural and Multidisciplinary Optimization, Vol. 37, No. 6, pp. 569-583, (2009).

6. Rozvany, G.I., "A critical review of established methods of structural topology optimization", Structural and Multidisciplinary Optimization, Vol. 37, No. 3, pp. 217-237, (2009).

7. Du, Q., Faber, V. and Gunzburger, M., "Centroidal Voronoi tessellations: applications and algorithms". SIAM review, Vol. 41, No. 4, pp. 637-676, (1999).

8. Talischi, C., Paulino, G.H., Pereira, A. and Menezes, I. F., "PolyMesher: a general-purpose mesh generator for polygonal elements written in Matlab", Structural and Multidisciplinary Optimization, Vol. 45, No. 3, pp. 309-328, (2012).‏

9. Sieger, D., Alliez, P. and Botsch, M., "Optimizing voronoi diagrams for polygonal finite element computations", in Proceedings of the 19th international meshing roundtable, Springer, pp. 335-350, (2010).

10. Du, Q., Emelianenko, M., and Ju, L., "Convergence of the Lloyd algorithm for computing centroidal Voronoi tessellations", SIAM journal on numerical analysis, Vol. 44, No. 1, pp. 102-119, (2006).

11. اکبرزاغی، مهناز، «بهینه‌سازی توپولوژی چندهدفه در سازه‌های پیوسته»، (پایان‌نامۀ کارشناسی ارشد)، دانشگاه یزد، (1394).

12. Sukumar, N. and Tabarraei, A., "Conforming polygonal finite elements", International Journal for Numerical Methods in Engineering, Vol. 61, No. 12, pp. 2045-2066, (2004).

13. Madeira, J.A., Rodrigues, H. and Pina, H., "Multi-objective optimization of structures topology by genetic algorithms", Advances in Engineering Software, Vol. 36, No. 1, pp. 21-28, (2005).

14. Sigmund, O., "A 99 line topology optimization code written in Matlab", Structural and multidisciplinary optimization, Vol. 21, No. 2, pp.120-127, (2001).

15. Andreassen, E., Clausen, A., Schevenels, M., Lazarov, B. S., and Sigmund, O., "Efficient topology optimization in MATLAB using 88 lines of code", Structural and Multidisciplinary Optimization, Vol. 43, No. 1, pp. 1-16, (2011).‏

16. Bendsøe, M.P. and Sigmund, O., "Topology optimization: Theory", methods and applications. Springer, Berlin, (2003).

17. Hamda, H., Roudenko, O., and Schoenauer, M., "Application of a multi-objective evolutionary algorithm to topology optimum design", in Fifth international conference on adaptive computing in design and manufacture, (2002).

18. Luo, Z., Chen, L., Yang, J., Zhang, Y., and Abdel-Malek, K., "Compliant mechanism design using multi-objective topology optimization scheme of continuum structures", Structural and Multidisciplinary Optimization, Vol. 30, No. 2, pp. 142-15, (2005).