شبیه‌سازی عددی مستقیم جریان لزج تراکم‌پذیر گذر از صوت و مافوق صوت با استفاده از طرح حفظ مقدار انرژی جنبشی

علوم کاربردی و محاسباتی در مکانیک

مقاله 2، دوره 28، شماره 1 - شماره پیاپی 15، اسفند 1395، صفحه 15-30   

نوع مقاله: مقاله پژوهشی

شناسه دیجیتال (DOI): 10.22067/fum-mech.v28i1.30888

نویسندگان

صالح عباسی مود؛ مجید ملک جعفریان^*

بیرجند

چکیده

مقالۀ حاضر به بررسی حل عددی معادلات ناویر-استوکس تراکم‌پذیر در حالت ناپایا و دوبعدی بر پایۀ روش حجم محدود با طرحی جدید می پردازد. لذا طرح حفظ مقدار انرژی جنبشی (Kinetic Energy Preserving (KEP)) برای حل میدان جریان تراکم‌پذیر گذر از صوت و مافوق صوت خارجی روی شبکه های خیلی ریز (تعداد مش از مرتبۀ عدد رینولدز) بدون نیاز به جملات اتلاف مصنوعی، حتی در محل وقوع امواج ضربه‌ای معرفی می گردد. لازم به ذکر است که حل میدان جریان با طرح مورد نظر در این محدوده از سرعت، برای اولین بار ارائه می شود. لذا با انفصال معادلات حاکم براساس طرح KEP و حذف اثرات اتلافی، شبیه‌سازی عددی مستقیم (Direct Numerical Simulation) جریان امکان‌پذیر می‌گردد. نتایج به‌دست آمده از این حل، برای جریان مافوق صوت روی صفحۀ تخت و جریان گذر از صوت روی ایرفویل در اعداد رینولدز پایین نشان می دهد که روش KEP قادر است بدون هیچ اتلاف مصنوعی حتی در نواحی با امواج ضربه‌ای، حلی پایدار و غیرنوسانی ارائه دهد. بنابراین می توان از روش KEP به‌منظور شبیه‌سازی عددی مستقیم جریان های آشفته (بدون نیاز به هیچ‌گونه مدل سازی پدیدۀ آشفتگی) بهره برد.

کلیدواژه‌ها

جریان لزج تراکم‌پذیر؛ روش حجم محدود؛ شبیه‌سازی عددی مستقیم؛ حفظ مقدار انرژی جنبشی

سایر فایل های مرتبط با مقاله

2-malekjafarian-EA.pdf

مراجع

1. Chandrashekar, P., "Kinetic energy preserving and entropy stable finite volume schemes for compressible Euler and Navier-Stokes equations", TIFR Center for Applicable Mathematics, Bangalore, India, (2012).

2. Jameson, A., "Formulation of kinetic energy preserving conservative schemes for gas dynamics and direct numerical simulation of one-dimensional viscous compressible flow in a shock tube using entropy and kinetic energy preserving schemes", Aerospace Computing Laboratory, Report ACL 2007–2, Stanford University, (2007).

3. Allaneau, Y., Jameson, A., "Direct numerical simulations of a two dimensional viscous flow in a shock tube using a kinetic energy preserving schemes", 19th AIAA Computational Fluid Dynamics Conference, AIAA 2009-3797, San Antonio, Texas, June 22-25, (2009).

4. Allaneau, Y., Jameson, A., "Direct numerical simulations of plunging airfoils", 48th AIAA Aerospace Sciences Meeting Including the New Horizons Forum and Aerospace Exposition, AIAA 2010-728, Orlando, Florida, January 4-7, (2010).

5. Allaneau, Y., Jameson, A., "Kinetic energy conserving discontinuous galerkin scheme", 49th AIAA Aerospace Sciences Meeting including the New Horizons Forum and Aerospace Exposition, AIAA 2011-198, Orlando, Florida, January 4-7 , (2011).

6. Swanson, R.C., Turkel, E., "On central difference and upwind scheme", J. Comp. Phys., 101, pp. 297- 306, (1992).

7. Anderson, J.D., "Computational Fluid Dynamics the Basics with Applications", McGraw-Hill, New York, (1995).

8. Mittal, S., "Finite element computation of unsteady viscous compressible flows", Journal of Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering, No. 157, pp. 157-175, (1998).