بهبود روش انتقال پایدار برای تحلیل قابلیت اعتماد مرتبۀ اول

علوم کاربردی و محاسباتی در مکانیک

مقاله 8، دوره 28، شماره 2 - شماره پیاپی 16، شهریور 1396، صفحه 143-152   

نوع مقاله: مقاله کوتاه

شناسه دیجیتال (DOI): 10.22067/fum-mech.v28i2.42636

نویسنده

بهروز کشته گر^*

دانشگاه زابل

چکیده

روش انتقال پایدار یک روش ساده و مؤثر در کنترل ناپایدار عددی روش قابلیت اعتماد مرتبه اول (FORM) برمبنای تئوری کنترل اغتشاشات می‌باشد. کارایی و قدرتمندی روش انتقال پایدار وابسته به انتخاب پارامترهای آن است که شامل ماتریس اجباری و طول گام در تحلیل قابلیت اعتماد می‌باشد. با انتخاب نامناسب طول گام و ماتریس اجباری رویۀ تکرار انتقال پایدار ممکن است واگرا، همگرایی نامطلوب و یا همگرایی کندی داشته باشد. در این مقاله رویۀ انتقال پایدار با پیشنهاد یک طول گام دینامیکی ساده و ماتریس اجباری برابر واحد بهبود بخشیده شده است. طول گام پیشنهادی برمبنای اطلاعات تکرار مراحل جدید و قبلی روش FORM به‌طور دینامیکی قابل محاسبه است. کارایی و همگرایی روش بهبودیافتۀ انتقال پایدار با روش انتقال پایدار و طول گام بی‌نهایت به‌کمک پنج مثال عددی و مکانیکی برگرفته از مراجع مقایسه گردیده است. نتایج حاکی از آن است که روش بهبودیافتۀ انتقال پایدار نه‌تنها پایداری عددی مسائل غیرخطی قابلیت اعتماد را تضمین می‌کند بلکه کارایی بیشتری نسبت به روش انتقال پایدارجهت تخمین احتمال خرابی دارد.

کلیدواژه‌ها

روش اولین مرتبه قابلیت اعتماد؛ روش انتقال پایدار؛ طول گام دینامیکی

مراجع

1. Hasofer, A.M. and Lind, N.C., "Exact and invariant second moment code format", Journal of the Engineering Mechanics Division, Vol. 111, No. 21, pp. 111-121, (1974).

2. Elegbede. C., "Structural reliability assessment based on particles swarm optimization", Structural Safety, Vol. 27, No. 2, pp. 171–186, (2005).

3. Keshtegar, B. and Miri, M., "Introducing Conjugate gradient optimization for modified HL-RF method", Engineering Computations, Vol. 31, No. 4, pp. 775-790, (2014).

4. Rackwitz, R. and Fiessler, B., "Structural reliability under combined load sequences", Computers and Structures, Vol. 9, No. 8, pp. 489-494, (1978).

5. Liu, P.L. and Kiureghian, A.D., "Optimization algorithms for structural reliability", Structural Safety, Vol. 9, No. 3, pp. 161-178, (1991).

6. Santosh. T. V., Saraf. R.K., Ghosh. A.K. and Kushwaha. H.S., "Optimum step length selection rule in modified HL-RF method for structural reliability", International Journal of Pressure Vessels Piping, Vol. 83, No. 10, pp. 742–748, (2006).

7. Yang, D., "Chaos control for numerical instability of first order reliability method", Communications in Nonlinear Science and Numerical Simulation, Vol. 5, No. 10, pp. 3131-3141, (2010).

8. Gong, J.X. and Yi, P., "A robust iterative algorithm for structural reliability analysis", Structural and Multidisciplinary Optimization, Vol. 43, No. 4, pp. 519–527, (2011).

9. Keshtegar, B. and Miri, M., "An enhanced HL-RF Method for the computation of structural failure probability based on relaxed approach", Civil Engineering Infrastructures, Vol. 1, No. 1, pp. 69-80, (2013).

10. کشته‌گر، بهروز، میری، محمود، «ارائۀ روشی جدید برای ارزیابی قابلیت اعتماد سازه‌ها»، مجلۀ مدل‌سازی در مهندسی، سال 12، شمارۀ 36، صص 42-29، (1393).

11. Yang, D., Li, G. and Cheng, G., "Convergence analysis of first order reliability method using chaos theory", Computers and Structures, Vol. 84, Vol. 8-9, pp. 563–571, (2006).

12. Wang, L.P. and Grandhi, R.V., "Efficient safety index calculation for structural reliability analysis", Computers and Structures, Vol. 52, No. 1, pp. 103–111, (1994).

13. Schmelcher, P. and Diakonos, F.K., "General approach to the localization of unstable periodic orbits in chaotic dynamical systems", Physical Review Letters, Vol. 57, No.1, pp. 2739-2754, (1998).

14. Yang, D.X. and Yi, P., "Chaos control of performance measure approach for evaluation of probabilistic constraints", Structure Multidisciplinary Optimization, Vol. 38, No. 1, pp. 83-92, (2009).

15. Kiureghian, A.D. and Stefano, M.D., "Efficient algorithm for second-order reliability analysis", Journal of Engineering Mechanics, Vol. 117, No. 12, pp. 2904-2923, (1991).