پایداری دینامیکی حلقه‌های اخترفیزیکی

علوم کاربردی و محاسباتی در مکانیک

مقاله 8، دوره 29، شماره 2 - شماره پیاپی 18، شهریور 1397، صفحه 89-98   

نوع مقاله: مقاله پژوهشی

شناسه دیجیتال (DOI): 10.22067/fum-mech.v29i2.62423

نویسندگان

محمد هادی خشن؛ محمود روشن^*

فردوسی مشهد

چکیده

هدف از این مقاله بررسی سیستمهای حلقه‌ای در چارچوب یک نظریۀ تعمیم‌یافتۀ گرانشی می‌باشد. درحقیقت پایداری گرانشی سیستمی حلقه‌ای متشکل از N ذره با جرمهای برابر m درحال گردش حول یک جسم مرکزی سنگین مطالعه می‌شود. برای این کار ابتدا دینامیک سیستم در حالت پایه توصیف و معادلات حرکت به‌دست می‌آید. سپس بااستفاده از آنالیز اختلالی، معادلات حرکت خطیشده به‌دست می‌آید. نهایتاً بااستفاده از آنالیز فوریه و معادلات خطیشده، معادلۀ پاشندگی سیستم محاسبه می‌شود. بااستفاده از مقادیر تجربی پارامترهای آزاد نظریۀ فوقالذکر، معادلۀ پاشندگی را برای حالتهای مختلف بررسی و شرایط پایداری سیستم نسبت به اختلالات کوچک پیدا می‌شود، سپس نتایج به‌دستآمده را با سیستم متناظر در گرانش نیوتونی مقایسه می‌شود.

کلیدواژه‌ها

ناپایداری گرانشی؛ نظریۀ تعمیم‌یافتۀ گرانشی

سایر فایل های مرتبط با مقاله

EA-6-Roshan.pdf

مراجع

1. Goldreich, P. and Tremaine, S., "The dynamics of planetary rings", Annual Review of Astronomy and Astrophysics, Vol. 20, pp. 249-283, (1982).

2. Christodoulou, D.M. and Narayan, R., "The stability of accretion tori. IV-Fission and fragmentation of slender, self-gravitating annuli", The Astrophysical Journal, Vol. 388, pp. 451-466, (1992).

3. Shu, F. , "Waves in planetary rings", in IAU Colloq. 75, Planetary Rings, )1984(.

4. Bond, G., "Discovery of inner dark ring of Saturn", Monthly Notices of the Royal Astronomical Society, Vol. 11, pp. 20, (1850).

5. Maxwell, J.C., "On the stability of the motion of Saturn's rings", Cambridge, )1859(.

6. Pendse, C., "The theory of Saturn's rings", Philosophical Transactions of the Royal Society of London. Series A, Mathematical and Physical Sciences, Vol. 234(735), pp. 145-176, (1935).

7. Willerding, E., "Theory of density waves in narrow planetary rings", Astronomy and Astrophysics, Vol. 161, pp. 403-407, (1986).

8. Salo, H. and Yoder, C., "Dynamics of coorbital satellite rings, in The Few Body Problem", Springer, pp. 179-184, (1988).

9. Scheeres, D. and Vinh, N., "Linear stability of a self-gravitating ring", Celestial Mechanics and Dynamical Astronomy, Vol. 51(1), pp. 83-103, (1991).

10. Moeckel, R., "Linear stability of relative equilibria with a dominant mass", Journal of Dynamics and Differential Equations, Vol. 6(1), pp. 37-51, (1994).

11. Roberts, G.E., "Linear stability in the 1+ n-gon relative equilibrium", in Proceedings of the III International Symposium "Hamiltonian Systems and Celestial Mechanics", eds. J. Delgado, E. Lacomba, & E. Perez-Chavela (World Scientific, Singapore), (2000).

12. Vanderbei, R.J. and Kolemen, E., "Linear stability of ring systems", The astronomical Journal, Vol. 133(2), pp. 656, (2007).

13. Moffat, J. and Rahvar, S., "The MOG weak field approximation and observational test of galaxy rotation curves", Monthly Notices of the Royal Astronomical Society, Vol. 436(2), pp. 1439-1451, (2013).