کاربرد روش بدون المان SSPH در تحلیل ارتعاشات آزاد گرافن

علوم کاربردی و محاسباتی در مکانیک

مقاله 4، دوره 31، شماره 2 - شماره پیاپی 22، 1399، صفحه 53-66   

نوع مقاله: مقاله پژوهشی

شناسه دیجیتال (DOI): 10.22067/fum-mech.v31i2.84997

نویسندگان

کوروش محمدی؛ حسن شکراللهی^*

مهندسی مکانیک، دانشکده فنی و مهندسی، دانشگاه خوارزمی

چکیده

در این مقاله روش هیدرودینامیک ذرات هموار متقارن (SSPH)، برای بررسی ارتعاشات آزاد گرافن دولایه با در نظر گرفتن اثر برشی بین لایه‌ها استفاده می‌شود. شرایط مرزی گیردار- آزاد و فاصله بین دو لایه بیرونی در حین تغییر شکل ثابت فرض می‌شود. معادلات حاکم با در نظر گرفتن تئوری تیر اویلر- برنولی برای هر لایه و در نظر گرفتن جابجایی داخل صفحه علاوه بر جابجایی عرضی، به دست می‌آید. با حل معادلات حاکم به روش SSPHفرکانس‌های اول و دوم محاسبه شده است. این نتایج با نتایج شبیه­سازی دینامیک مولکولی و نتایج به دست آمده از حل عددی معادله حاکم به روش GDQ که از مراجع دیگر استخراج شده است، مقایسه شده است و دقّت و درستی روش حل بدون مش SSPH نشان داده شده است.
 

کلیدواژه‌ها

روش بدون مش؛ گرافن دو لایه؛ ارتعاشات آزاد؛ تیر ساندویچی؛ روش SSPH

سایر فایل های مرتبط با مقاله

EA(22)-4-shokrolahi-Revised.pdf

مراجع

[1] G.-R. Liu, Mesh free methods: moving beyond the finite element method. CRC press, 2002.

[2] R. Vignjevic and J. Campbell, "Review of development of the smooth particle hydrodynamics (SPH) method," in Predictive modeling of dynamic processes: Springer, 2009, pp. 367-396.

[3] L. B. Lucy, "A numerical approach to the testing of the fission hypothesis," The astronomical journal, vol. 82, pp. 1013-1024, 1977.

[4] R. A. Gingold and J. J. Monaghan, "Smoothed particle hydrodynamics: theory and application to non-spherical stars," Monthly notices of the royal astronomical society, vol. 181, no. 3, pp. 375-389, 1977.

[5] J. J. Monaghan and J. C. Lattanzio, "A refined particle method for astrophysical problems," Astronomy and astrophysics, vol. 149, pp. 135-143, 1985.

[6] D. S. Balsara, "Von Neumann stability analysis of smoothed particle hydrodynamics—Suggestions for optimal algorithms," Journal of Computational Physics, vol. 121, no. 2, pp. 357-372, 1995.

[7] M. Liu, G. Liu, and K. Lam, "Constructing smoothing functions in smoothed particle hydrodynamics with applications," Journal of Computational and applied Mathematics, vol. 155, no. 2, pp. 263-284, 2003.

[8] W. K. Liu, S. Jun, and Y. F. Zhang, "Reproducing kernel particle methods," International journal for numerical methods in fluids, vol. 20, no. 8‐9, pp. 1081-1106, 1995.

[9] L. D. Libersky and A. G. Petschek, "Smooth particle hydrodynamics with strength of materials," in Advances in the free-Lagrange method including contributions on adaptive gridding and the smooth particle hydrodynamics method: Springer, 1991, pp. 248-257.

[10] L. D. Libersky, A. G. Petschek, T. C. Carney, J. R. Hipp, and F. A. Allahdadi, "High strain Lagrangian hydrodynamics: a three-dimensional SPH code for dynamic material response," Journal of computational physics, vol. 109, no. 1, pp. 67-75, 1993.

[11] G. Zhang and R. Batra, "Symmetric smoothed particle hydrodynamics (SSPH) method and its application to elastic problems," Computational mechanics, vol. 43, no. 3, pp. 321-340, 2009.

[12] Y. Liu, Z. Xu, and Q. Zheng, "The interlayer shear effect on graphene multilayer resonators," Journal of the Mechanics and Physics of Solids, vol. 59, no. 8, pp. 1613-1622, 2011.

[13] R. Nazemnezhad and H. Shokrollahi, "Free vibration analysis of bilayer graphenes with interlayer shear effect," Modares Mechanical Engineering, vol. 14, no. 7, pp. 131-138, 2014.

[14] P. Liu and Y. Zhang, "Temperature-dependent bending rigidity of graphene," Applied Physics Letters, vol. 94, no. 23, p. 231912, 2009.

[15] J. W. Kang and S. Lee, "Molecular dynamics study on the bending rigidity of graphene nanoribbons," Computational Materials Science, vol. 74, pp. 107-113, 2013.