تحلیل پایداری سیستم های کسری منطبق شدنی

Iranian Journal of Numerical Analysis and Optimization

Article 2, Volume 7, Issue 1 - Serial Number 11, January 0, Pages 13-32   

Document Type: Research Article

DOI: 10.22067/ijnao.v7i1.46917

Abstract

در این مقاله، به بررسی تجزیه و تحلیل پایداری سیستم های دیفرانسیل کسری شامل مشتق کسری منطبق شدنی می پردازیم. برخی از شرایط پایداری سیستم های دیفرانسیل کسری با استفاده از تابع نمایی کسری و تبدیل لاپلاس کسری ارائه شده است. به علاوه برای نشان دادن اثربخشی و کارایی فرآیند ذکرشده، پایداری دستگاه کسری منطبق شدنی لوتکا-ولترا را با روش چندگامی آشفتگی هوموتوپی بررسی می کنیم.

Keywords

تحلیل پایداری; پایداری مجانبی; مشتق کسری منطبق شدنی; دستگاه لوتکا-ولترا

References

1. Abdeljawad, T. On conformable fractional calculus, J. Comput. Appl. Math., 279 (2015) 57-66.

2. Abdeljawad, T., Al Horani, M., and Khalil, R. Conformable fractional semigroups of operators, J. Semigroup Theory Appl., 2015 (2015) 1-9.

3. Aminikhah, H., Refahi Sheikhani, A.H. and Rezazadeh, H. Stability analysis of distributed order fractional Chen system, The Sci. World J., 2013 (2013) 1-13.

4. Aminikhah, H., Refahi Sheikhani, A.H. and Rezazadeh, H. Stability analysis of linear distributed order system with multiple time delays, U.P.B. Scientific Bulletin-Series A-Applied Mathematics and Physics, 77 (2015) 207-218.

5. Chowdhury, M.S. and Hashim, I. Application of multistage homotopy per turbation method for the solutions of the Chen system, Nonlinear Anal. Real World Appl., 10 (2009) 381-391.

6. Deng, W., Li, C. and Lu, J. Stability analysis of linear fractional dif ferential system with multiple time delays, Nonlinear Dynam., 48 (2007) 409-416.

7. Khalil, R., Al Horani, M., Yousef, A. and Sababheh, M. A new definition of fractional derivative, J. Comput. Appl. Math., 264 (2014) 65-70.

8. Kilbas, A.A., Srivastava, H.M., Trujillo, J.J. Theory and Application of Fractional Differential Equations, Elsevier, New York, 2006.

9. Lotka, A.J. Elements of Physical Biology, Williams and Wilkins Company, Baltimore, 1925.

10. He, J.H. Homotopy perturbation technique, Comput. Methods Appl. Mech. Eng., 178 (1999) 257-262.

11. Matignon, D. Stability results for fractional differential equations with applications to control processing, Comput. Engrg. Syst. Appl., 2 (1996) 963-968.

12. Oldham, K.B., Spanier, J. The Fractional Calculus, Academic Press, New York, 2006.

13. Pielou, E. An Introduction to Mathematical Ecology, Wiley-Interscience, New York, 1969.

14. Saberi Najafi, H., Refahi Sheikhani, A.H. and Ansari, A. Stability Analysis of Distributed Order Fractional Differential Equations, Abstr. Appl. Anal., 2011 (2011) 1-12.

15. Rezazadeh, H., Aminikhah, H., and Refahi Sheikhani, A.H. Stability analysis of Hilfer fractional differential systems, Mathematical Communications, 21 (2016) 45-64.

16. Volterra, V. Fluctuations in the abundance of a species considered math ematically, Nature, 118 (1926) 558-560.

17. Vukic, Z., Kuljaca, L. Nonlinear Control Systems, CRC Press, 2003.