ارزیابی معیارهای رشد ترک در پلیمر مدرج تابعی به‌روش اجزای محدود

علوم کاربردی و محاسباتی در مکانیک

مقاله 4، دوره 28، شماره 2 - شماره پیاپی 16، شهریور 1396، صفحه 35-50   

نوع مقاله: مقاله پژوهشی

شناسه دیجیتال (DOI): 10.22067/fum-mech.v28i2.49913

نویسندگان

مهدی نجیمی¹؛ فرهاد حاجی ابوطالبی^{* 2}؛ حمید بهشتی³

¹دانشگاه اصفهان

²صنعتی اصفهان

³اصفهان

چکیده

در این پژوهش، ابتدا معیارهای مختلفی مانند معیار بیشینه تنش مماسی، بیشینه نرخ رهایش انرژی و کمینه چگالی انرژی کرنشی مورد ارزیابی قرار می‌گیرند. سپس با به‌کارگیری روش انتگرال تعاملی (انتگرال M) در یک پلیمر مدرج تابعی، ضرایب شدت تنش برای حالت-های مختلف جهت‌گیری ترک و خواص مکانیکی ماده محاسبه می‌گردد. بااستفاده از نتایج حاصل، زاویۀ آغاز ترک از معیارهای مختلف به‌دست آمده و با نتایج تجربی موجود در مقالات مقایسه می‌شود. نتایج آشکار می‌کند که پیش‌بینی‌های معیارهای بیشینه تنش مماسی و کمینه چگالی انرژی کرنشی به‌هم نزدیک است ولی معیار کمینه چگالی انرژی کرنشی از دقت بهتری برخوردار است. در آخر، مسیر رشد ترک محاسبه ‌شده با نتایج تجربی موجود در پژوهش‌ها مقایسه می‌گردد و دقت معیار کمینه چگالی انرژی کرنشی، نشان داده می‌شود.

کلیدواژه‌ها

معیارهای رشد ترک؛ پلیمر مدرج تابعی؛ روش انتگرال تعاملی؛ روش اجزای محدود

سایر فایل های مرتبط با مقاله

EA-3 Najimi-nahayi.pdf

مراجع

1. Hirai, T., "Functionally gradient materials and nanocomposites", Proceedings of the Second International Symposium on Functionally Gradient Materials, San Francisco, CA, November 1-4, Vol. 34 of Ceramic Transactions, pp. 11-20, (1993).

2. Jin, Z.H. and Noda, N., "Crack tip singular fields in nonhomogeneous materials", Journal of Applied Mechanics, Transactions ASME 61, pp. 738-740, (1994).

3. Erdogan, F. and Wu, B.H., "The surface crack problem for a plate with functionally graded properties", Journal of Applied Mechanics, Vol. 64, pp. 449–456, (1997).

4. Huang, G.Y., Wang, Y.S. and Yu, S.W., "Fracture analysis of a functionally graded interfacial zone under plane deformation", International Journal of Solids and Structures, Vol. 41, pp. 731–743, (2004).

5. Dag, S., "Thermal fracture analysis of orthotropic functionally graded materials using an equivalent domain integral approach", Engineering Fracture Mechanics, Vol. 73, pp. 2802–2828, (2006).

6. Dag, S., "Mixed-mode fracture analysis of functionally graded materials under thermal stresses: a new approach using Jk-integral", Journal of Thermal Stresses, Vol. 30, pp. 269–296, (2007).

7. Nazari, A., Mohandesi, J.A. and Riahi, R., "Fracture toughness of functionally graded steels", Journal of Materials Engineering and Performance, Vol. 21, pp. 558–563, (2012).

8. Torshizian, M.R. and Kargarnovin, M.H., "The mixed-mode fracture mechanics analysis of an embedded arbitrary oriented crack in a two-dimensional functionally graded material plate", International Journal of Fracture, Vol. 84, pp. 625–637, (2014).

9. Kim, J.H. and Paulino, G.H., "The interaction integral for fracture of orthotropic functionally graded materials: Evaluation of stress intensity factors", International Journal of Solids and Structures, Vol. 40, No. 15, pp. 3967–4001, (2003).

10. Hirano, T., Teraki, J. and Yamada, T., "On the design of functionally gradient materials", Proceedings of the First International Symposium on Functionally Gradient Materials, pp. 5-10, (1990).

11. Kawasaki, A. and Watanabe, R., "Thermal fracture behavior of metal/ceramic functionally graded biomaterial", Engineering Fracture Mechanics, Vol. 69, pp. 1713–1728, (2002).

12. Erdogan, F. and Sih, G.C., "On the crack extension in plates under plane loading and transverse shear", ASME Journal of Basic Engineering, Vol. 85, pp. 519–527, (1963).

13. Hussain, M.A., Pu, S.L. and Underwood, J., "Strain energy release rate for a crack under combined mode I and mode II", Fracture Analysis, ASTM STP 560, pp. 2–28, (1993).

14. Sih, G.C., "Strain energy density factor applied to mixed mode crack problems", International Journal of Fracture, Vol. 10, No. 3, pp. 305–321, (1974).

15. Kim, J.H. and Paulino, G.H., "Consistent formulations of the interaction integral method for fracture of functionally graded materials", Journal of Applied Mechanics, Transactions ASME 72, No. 3,

pp. 351–364, (2005).

16. Kim, J.H. and Paulino, G.H., "An accurate scheme for mixed-mode fracture analysis of functionally graded materials using the interaction integral and micromechanics models", International Journal for Numerical Methods in Engineering, Vol. 58, No. 10, pp. 1457–1497, (2003).

17. Rice, J.R., "A path-independent integral and the approximate analysis of strain concentration by notches and cracks", Journal of Applied Mechanics, Transactions ASME 35, No. 2, pp. 379–386, (1968).

18. Eftis, J., Subramonian, N. and Liebowitz, H., "Crack border stress and displacement equations revisited", Engineering Fracture Mechanics, Vol. 9, No. 1, pp. 189–210, (1977).

19. Yau, J.F., Wang, S.S. and Corten, H.T., "A mixed-mode crack analysis of isotropic solids using conservation laws of elasticity", Journal of Applied Mechanics, Transactions ASME 47, No. 2, pp. 335–341, (1980).

20. Abanto-Bueno, J. and Lambros, J., "An Experimental Study of Mixed Mode Crack Initiation and Growth in Functionally Graded Materials", Experimental Mechanics, Vol. 46, pp. 179-196, (2006).

21. Oral, A., Lambros, J. and Anlas, G., "Crack initiation in functionally graded materials under mixed mode loading, experiments and simulations", Journal of Applied Mechanics, Transactions ASME 75, No. 5, pp. 1-8, (2008).

22. Ayatollahi, M.R., Pavier, M.J. and Smith, D.J., "Mode I cracks subjected to large T-stresses", International Journal of Fracture, Vol. 117, pp. 159–174, (2002).

23. Becker, T.L., Cannon, R.M. and Ritchie, R.O., "Finite crack kinking and T-stresses in functionally graded materials", International Journal of Solid and Structures, Vol. 38, pp. 5545-5563, (2001).

24. Sedighiani, K., Mosayebnejad, J., Ehsasi, H. and Sahraei, H.R., "The effect of T-Stress on the brittle fracture under mixed mode loading", Procedia Engineering 10, pp. 774-779, (2011).