ارزیابی عملکرد مدل‌های سری زمانی خطی ARMA و غیرخطی آستانه TAR در مدل‌سازی دبی روزانه

آب و خاک

مقاله 9، دوره 30، شماره 5 - شماره پیاپی 49، دی 1395، صفحه 1440-1460   

نوع مقاله: مقالات پژوهشی

شناسه دیجیتال (DOI): 10.22067/jsw.v0i0.48161

نویسندگان

فرشاد فتحیان^{* 1}؛ احمد فاخری فرد¹؛ یعقوب دین پژوه¹؛ سید سعید موسوی ندوشنی²

¹دانشگاه تبریز

²پردیس فنی و مهندسی شهید عباسپور، دانشگاه شهید بهشتی

چکیده

مدل‌های سری زمانی از ابزارهای مهم در مدل‌سازی و پیش‌بینی فرآیندهای هیدرولوژیکی است که به منظور طراحی و مدیریت علمی پروژه‌های منابع آب به کار می‌روند. در این تحقیق به منظور مدل‌سازی میانگین دبی روزانه 6 ایستگاه آب‌سنجی واقع در بالادست سد زرینه‌رود از مدل‌های خطی خودهمبسته میانگین متحرک (ARMA) و غیرخطی خودهمبسته آستانه (TAR) 2 و 3 رژیمی استفاده شده است. به دلیل اینکه داده‌ها دارای نوسانات فصلی می‌باشند، در ابتدا داده‌های دبی روزانه برای یک دوره 15 ساله (2011-1997)، با استفاده از سری فوریه و برآورد شاخص‌های آماری نظیر میانگین و انحراف استاندارد، استاندارد شدند. سپس، داده‌های استاندارد شده برای یک دوره 13 ساله (2009-1997) واسنجی و یک دوره 2 ساله (2011-2010) صحت‌سنجی شدند. در نهایت، مدل‌های خطی و غیرخطی مناسب با استفاده از معیارهای آکائیکه و آزمون استقلال باقیمانده‌های مدل (Ljung-Box) انتخاب شدند. نتایج این تحقیق نشان داده است که بر اساس معیارهای ارزیابی، عملکرد مدل‌های‌ غیرخطی آستانه 2 و 3 رژیمی برای همه ایستگاه‌ها دارای برتری نسبت به مدل خطی در مدل‌سازی جریان روزانه رودخانه‌های بالادست سد زرینه رود می‌باشد. همچنین مدل‌سازی و مقایسه مدل‌های غیرخطی آستانه نشان داد که مدل غیرخطی 3 رژیمی دارای معیارهای ارزیابی مناسب‌تری نسبت به مدل 2 رژیمی می‌باشد.

کلیدواژه‌ها

پیش‌بینی؛ دریاچه ارومیه؛ فرآیندهای هیدرولوژیکی؛ مدل‌های 2 و 3 رژیمی؛ معیارهای ارزیابی

مراجع

1- Adeloye A.J., and Montaseri M. 2002. Preliminary streamflow data analyses prior to water resources planning study, Hydrological Sciences Journal, 47: 679–692.

2- Ahmadzadeh H. 2012. Assessment of Agricultural Water Productivity using the SWAT: A Case Study in the Zarrinerud Basin, M.A Thesis. Tarbiat Modares University, Tehran. (In Persian)

3- Amendola A., and Storti G. 1999. A Threshold Model for Rainfall-Flow Non-Linearity, Book of short papers, S.Co.

4- Astel A., Mazerski J., Polkowska Z., and Namieśnik J. 2004. Application of PCA and time series analysis in studies of precipitation in Tricity (Poland), Advances in Environmental Research, 8: 337–349.

5- Banihabib M.E., Bandari R., and Mousavi Nadoushani S.S. 2011. Analysis ability of the autoregressive integrated moving average model for forecasting of reservoir daily inflow of Dez reservoir, Journal of Irrigation and Water Engineering, 7(2): 46-57. (In Persian)

6- Cryer J. D., and Kellet N. 1986. Time Series Analysis, Vol. 101. Boston: Duxbury Press.

7- Franses P.H., and Van Dijk D. 2000. Non-Linear Time Series Models in Empirical Finance, Cambridge University Press.

8- Hipel K.W., and McLeod A.E. 1996. Time Series Modeling of Water Resources and Environmental Systems, Elsevier: Amsterdam, the Netherlands.

9- Järas J., and Gishani A.M. 2010. Threshold Detection in Autoregressive Non-Linear Models, M.A Thesis, Department of Statistics, Lund University.

10- Karamouz M., and Araghi Nejad Sh. 2005. Advanced Hydrology, Amirkabir University of Technology Press. p. 480. (In Farsi)

11- KiSi O. 2005. Daily river flow forecasting using artificial neural networks and auto-regressive models, Turkish J. Eng. Env. Sci, 29: 9-20.

12- Kurunç A., Yürekli K., and Çevik O. 2005. Performance of two stochastic approaches for forecasting water quality and streamflow data from Yeşilιrmak River, Turkey, Environmental Modelling & Software, 20(9): 1195-1200.

13- Ljung G.M., and Box G.E.P. 1978. On a measure of lack of fit in time series models, Biometrika, 65: 297–303.

14- Machiwal D., and Jha M. 2008. Comparative evaluation of statistical tests for time series analysis: application to hydrological time series, Hydrological Sciences Journal, 53: 353–366.

15- Modarres R. 2007. Streamflow drought time series forecasting, Stochastic Environmental Research and Risk Assessment, 21: 223–233.

16- Modarres R., and Ouarda T.B.M.J. 2012a. Generalized autoregressive conditional heteroscedasticity modelling of hydrologic time series, Hydrological Processes, 27(22): 3174-3191.

17- Modarres R., and Ouarda T.B.M.J. 2012b. Modelling heteroscedasticty of streamflow time series, Hydrological Sciences Journal, 58(1): 54-64.

18- Ouarda T.B.M.J., Labadie J.W., and Fontane G. 1997. Indexed sequential hydrologic modeling for hydropower capacity estimation, Journal of the American Water Resources Association, 33: 1–13.

19- Salas J.D., Delleur W., Yevjevich V., and Lane W.L. 1980. Applied Modeling of Hydrologic Time Series, Water Resources Publications, Littleton, Colorado 80161, U.S.A.

20- Svetlikova D., Komornikova M., Kohnova S., Szolgay J., and Hlavčova K. 2008. Analysis of discharge and rainfall time series in the region of the Kaštorske lúky wetland in Slovakia, In XXIVth conference of the Danubian countries on the hydrological forecasting. Conference E-papers. Bled.

21- Tong H. 1983. Threshold Models in Non-Linear Time Series Analysis, Springer, New York.

22- Tong H. Non-Linear Time Series. 1990. A Dynamical System Approach, Oxford University Press, UK.

23- Toth E., Montanari A, and Brath A. 1999. Real-time flood forecasting via combined use of conceptual and stochastic models, Physics and Chemistry of the Earth (B), 24: 793–798.

24- Valent P., Szolgay J., Komornikova M., and Šúrek P. 2009. Time series analysis of nitrates in Danube river, ftp://152.66.121.2/Floodrisk/_DC/docs/7_07_valent.pdf.

25- Wang W. 2006. Stochasticity, Nonlinearity and Forecasting of Streamflow Processes, Ios Press.

26- Wang W., Van Gelder P.H.A.J.M., and Vrijling J.K. 2005. Trend and stationarity analysis for streamflow processes of rivers in Western Europe in the 20th century, In Proceedings: IWA International Conference on Water Economics, Statistics, and Finance Rethymno, Greece, 8-10 July.

27- Worrall F., and Burt T.P. 1999. A univariate model of river water nitrate time series, Journal of Hydrology, 214: 74–90.

28- Zamani R., Ahmadi F., and Radmanesh F. 2015. Comparison of the gen expression programming, nonlinear time series and artificial neural network in estimating the river daily flow (case study: The Karun river), 28(6): 1172-1182.