بررسی کمی میزان دقت روش شتاب مرتبه 3 نسبت به روشهای دیگر عددی برای بارگذاری هارمونیک - مطالعه موردی یک سازه نرم شونده دو درجه آزاد

مهندسی عمران فردوسی

مقالات آماده انتشار، پذیرفته شده، انتشار آنلاین از تاریخ 12 مهر 1404   

نوع مقاله: مقاله پژوهشی

شناسه دیجیتال (DOI): 10.22067/jfcei.2025.91623.1337

نویسندگان

مسعود محمودآبادی^{* 1}؛ فاطمه انصاری²؛ فاطمه هاتفی اردکانی²

¹دانشگاه قم

²دانشکده فنی مهندسی، دانشگاه قم، قم، ایران

چکیده

در این مقاله، پاسخ جابه‌جایی یک سیستم دو درجه آزاد نرم شونده غیرخطی، تحت طیفی از بارگذاری های سینوسی با فرکانس‌های مختلف و دامنه نیروهای متفاوت مورد بررسی قرار گرفته است. تغییرات سختی این سیستم، رابطه درجه 2 با مقدار جابه‌جایی داشت. از 8 روش عددی که شامل روش شتاب مرتبه 3، روش شتاب مرتبه 2، روش نیومارک (روش شتاب خطی)، روش نیومارک (روش شتاب متوسط)، روش ویلسون-تتا، روش تفاضل مرکزی، روش جنینگز و روش ابداعی بود، برای محاسبه پاسخ جابه‌جایی این سیستم استفاده گردید. با استفاده از روش ابداعی و با استفاده از t∆ برابر با 001/0 ثانیه، پاسخ جابه‌جایی سیستم محاسبه گردید و به عنوان پاسخ دقیق سیستم قلمداد گردید. سپس برای t∆های 001/0 ، 002/0، 003/0 ، 004/0 ، 005/0 ، 006/0 و 007/0 و با استفاده از 8 روش عددی معرفی شده در بالا، پاسخ جابه‌جایی این سیستم به ازای PGAهای 1، 2، 3، 4 و 5 متر بر مجذور ثانیه محاسبه گردید و مقادیر جذر میانگین مربعات خطا و ضریب تغییرات خطای این 8 روش به ازای t∆های تعریف شده در بالا محاسبه گردید که نتایج کار به صورت نمودارهایی میله‌ای در مقاله آورده شده است.

کلیدواژه‌ها

روش شتاب مرتبه 3؛ روش‌های عددی در دینامیک سازه ها؛ سیستم نرم شونده؛ جذر میانگین مربعات خطا؛ ضریب تغییرات خطا

مراجع