روش ﻻﮔﺮاﻧﮋ ﺑﻬﺒﻮد ﯾﺎﻓﺘﻪ ﺑﺮای ﭘﯿﺪا ﮐﺮدن ﺟﻮاب ﺑﺎ ﮐﻤﺘﺮﯾﻦ ﻧﺮم- ١ دﺳﺘﮕﺎه ﻣﻌﺎدﻻت ﻗﺪر مطلق

Iranian Journal of Numerical Analysis and Optimization

Article 3, Volume 7, Issue 2 - Serial Number 12, January 0, Pages 57-64   

Document Type: Research Article

DOI: 10.22067/ijnao.v7i2.57912

Abstract

دراین مقاله روش لاگرانژ بهبود یافته برای بدست آوردن جواب با کمترین نرم- ‎1‎ دستگاه معادلات قدر مطلق ‎(AEV)‎ ارائه می شود. این روش منجر می شود به حل مساله مینیمم سازی نامقید با تابع هدفی که تنها یکبار مشتق پذیر است. روش شبه نیوتن را برای حل این مساله بهینه سازی نا مقید پیشنهاد می کنیم. محاسبات عددی، مبین دقت بالا در همگرایی با تعداد کم تکرار در اغلب محاسبات است.

Keywords

دستگاه معادلات قدر مطلق; جواب کمترین نرم; روش نیوتن تعمیم یافته; روش لاگرانژ بهبود یافته

References

1. Cottle, R.W. and Dantzig, G. Complementary pivot theory of mathemat ical programming, Linear Algebra Appl, 1 (1968), 103-125.

2. Cottle, R.W, Pang, J.S. and Stone, R.E. The linear complementarity problem, Academic Press, New York, 1992.

3. Evtushenko, Yu.G., Golikov, A.I. and Mollaverdi, N. Augmented lagrangian method for large-scale linear programming problems, Optimization Methods and Software, 20 (2005), 515-524.

4. Kanzow, C., Qi, H. and Qi, L. On the minimum norm solution of linear programs, J. Optim. Theory Appl, 116 (2003), 333-345.

5. Ketabchi, S. and Moosaei, H. Minimum norm solution to the absolute value equation in the convex case, J. Optim. Theory Appl, 154 (2012), 1080-1087.

6. Mangasarian, O.L. A Newton method for linear programming, J. Optim. Theory Appl, 121 (2004), 1-18.

7. Mangasarian, O.L. and Meyer, R.R. Absolute value equations, Linear Algebra Appl, 419 (2006), 359-367.

8. Moosaei, H., Ketabchi, S., Noor, M., Iqbal, J. and Hooshyarbakhsh, V. Some techniques for solving absolute value equations, Applied Mathematics and Computation, 268 (2015), 696-705.

9. Pardalos, P.M., Ketabchi, S. and Moosaei, H. Minimum norm solution to the positive semidefinite linear complementarity problem, Optimization, 63(3) (2014), 359-369.

10. Pardalos, P.M. and Rosen, J.B. Global optimization approach to the linear complementarity problem, SIAM Journal on Scientific and Statistical Computing, 9 (1988), 341-353.

11. Pardalos, P.M. and Ye, Y. Class of linear complementarity problems solvable in polynomial time, Linear Algebra and its Applications, 152 (1991), 3-17.

12. Prokopyev, O. On equivalent reformulations for absolute value equations, Computational Optimization and Applications, 44 (3) (2009), 363-372.