آشنایی با رگرسیون خطی چندگانه و استفاده از آن در شبیه‏ سازی مقادیر تبخیر روزانه تشت

فصلنامه آب و توسعه پایدار

مقاله 10، دوره 2، شماره 2 - شماره پیاپی 5، اسفند 1394، صفحه 67-76   

نوع مقاله: مقاله علمی- ترویجی

شناسه دیجیتال (DOI): 10.22067/jwsd.v2i2.52463

نویسندگان

مجید جعفری^{* 1}؛ یعقوب دین پژوه²؛ اسماعیل اسدی²

¹دانشگاه تبریز

²تبریز

چکیده

تبخیر یکی از پارامترهای اصلی در برنامه ‏ریزی و بهره‏ برداری بهینه از مخازن، طراحی سیستم ‏های آبیاری و مدیریت علمی منابع آب می ‏باشد. تخمین دقیق تبخیر، در هر منطقه به ویژه در نواحی خشک و نیمه خشک از اهمیت بالایی دارد. در این مطالعه، امکان شبیه‏ سازی مقدار تبخیر از تشت با استفاده از مدل ‏های رگرسیون چندگانه بررسی شد. داده ‏های هواشناسی شامل حداکثر دمای هوا، حداقل دمای هوا، دمای نقطه شبنم، حداکثر رطوبت نسبی هوا، حداقل رطوبت نسبی هوا، تعداد ساعات آفتابی و سرعت باد در مقیاس روزانه در دوره آماری 1391-1371 در ایستگاه سینوپتیک مراغه استفاده شد. مدل رگرسیونی چندگانه خطی (MLR) برای ایستگاه مذکور بسط داده شد. مدل منتخب MLR توسط روش رگرسیون ریچ به منظور لحاظ کردن اثر همخطی توام بین ورودی ‏های مدل مورد آزمون واقع شد. مقادیر ضریب تورم واریانس ( VIF) که شاخصی برای بررسی همخطی توام در تحلیل رگرسیون است، برای یکایک متغیرها محاسبه شد. نتایج نشان داد که مقدار عددی همه ضرایب مذکور کمتر از 10 بوده و هیچ متغیری ایجاد همخطی نکرد. افزون بر این، مقدار نسبت مقادیر ویژه ماتریس همبستگی (λmax\λmin)، برای مدل منتخب سه متغیره (f(RHmax, Tmin, n، تابعی است سه متغیره که متغیرهای مستقل آن حداکثر رطوبت نسبی (RHmax)، تعداد ساعات آفتابی (n) و حداقل دمای هوا (Tmin) می‏باشد برابر با 2/6 بدست آمد. بنابراین، همخطی توام در مدل MLR منتخب مشاهده نشد. مقادیر RMSE و R2 برای مدل منتخب MLR به ترتیب برابر 37/2 میلی‏متر بر روز و 676/0 بدست آمد.

کلیدواژه‌ها

ایستگاه سینوپتیک مراغه؛ تبخیر؛ هم‌خطی توام؛ رگرسیون ریچ؛ مدل‏ های رگرسیونی

مراجع

اسکافی نوغانی، م.، مفتاح هلقی، م. و مساعدی ا. 1387. ارائه مدل رگرسیونی پیش‌بینی تلفات تبخیر بااستفاده از پارامترهای اندازه گیری شده هواشناسی. سومین کنفرانس مدیریت منابع آب ایران، 23 تا 25 مهر، دانشگاه تبریز، دانشکده مهندسی عمران، تبریز.

خداشناس، س.ر.، قهرمان، ب.، داوری، ک. و ناظریان، ح 1387. ارائه مدل‏های رگرسیونی چند متغیره برآورد رسوب درحوضه‏های شمال اسـتان خراسان. مجله آب و خاک، 2: 150-165.

سیفی، ا.، میرلطیفی، س.م. و ریاحی، ح. 1389. توسعه مدل ترکیبی رگرسیون چندگانه-تحلیل مولفه‏ها و عامل‏های اصلی (PCA-MLR) در پیش بینی تبخیر-تعرق مرجع. نشریه آب و خاک، 24(6): 1186-1196.

شیخ الاسلامی، ن.، قهرمان، ب.، مساعدی، ا.، داوری، ک. و مهاجرپور م. 1393. پیش بینی تبخیر و تعرق گیاه مرجع (ETO) با استفاده از روش آنالیز مؤلفه های اصلی (PCA) و توسعه مدل رگرسیونی خطی چندگانه (PCA_MLR). نشریه آب و خاک (علوم و صنایع کشاورزی)، 28(2): 420-429.

فکری، ن.، اسماعیلی، ح.، دوستی، ح. و پارسایی، ر. 1390. بررسی کاربرد رگرسیون ریچ در علوم پزشکی. نشریه دانشجویی آمار (ندا)، سال یازدهم. شماره اول: 12-19.

نوری، ر.ا.، اشرفی، خ. و اژدرپور، ا. 1387. مقایسه کاربرد روش‏های شبکه عصبی مصنوعی و رگرسیون خطی چندمتغیره بر اساس تحلیل مولفه‏های اصلی برای پیش‏بینی غلظت میانگین روزانه کربن مونوکسید: بررسی موردی شهر تهران. مجله فیزیک زمین و فضا، 34: 135-152.

Almedeij J. 2012. Modeling Pan Evaporation for Kuwait by Multiple Linear Regression. The Scientific World Journal. 9: 10-11.

Balan B, S Mohaghegh, and Ameri S. 1995. State- of- Art- in permeability determination from well log data: Part 1- A comparative study. Model development. SPE. 30978:17-25.

Bowker A.H, and Lieberman G.J. 1972. Engineering Statistics. Prentice-Hall.

Bruton JM, Mcclendon RW, and Hoogenboom G. 2000. Estimating daily pan evaporation with artificial neural networks. Trans ASAE.43(2):491–496.

Chow V. T. Maidment D. R. and Mays L.W. 1988. Applied Hydrology. McGraw hill, Newyork.

Googhari SK. 2012. Daily pan evaporation estimation using a neuro-fuzzy-based model. J Agric Sci Tech. 2: 223–228.

Hirsch R.M, Helsel D.R, Cohn T.A, Gilroy E.J. 1993. Statistical Analysis of Hydrologic Data. In: Handbook of Hydrology. Chapter 17. Maidement, R. Mc GRAW-Hill, INC.

Kisi O. 2009. Modeling monthly evaporation using two different neural computing techniques. Irrig Sci. 27:417–430.

Ladlani I, Hauichi L, Dhemili L, Heddem S, and Blouze Kh. 2012. Estimation of Daily Refrence Evapotranspiration in the North of Algeria using Adaptive Neuro-Fuzzy Inference System (ANFIS) and Multiple Linear Regression (MLR) Models: A Comparative Study. Arab J Sci Eng.39: 5959-5969.

Li, Y.F. Min, X. and Thong-ngee, G. 2010. Adaptive ridge regression system for software cost estimating on multi-collinear datasets. The Journal of System and Software. 83: 2332-2343.

Malik A, Kumar A. 2015. Pan Evaporation Simulation Based on Daily Meteorological Data Using Soft Computing Techniques and Multiple Linear Regression. Water Resour Manage. 29: 1859-1872 .

Mallik A.P, Jyothy S.A, and Sekhar Reddy K.C. 2013. Daily Reference Evapotranspiration Estimation using Linear Regression and ANN Models. The Institution of Engineers (India). 93(4):215–221.

Salas, J.D. 1993. Analysis and modeling of hydrological time series, Handbook of Hydrology, edited by David R. Maidment, McGraw-Hill, New York.

Shirgure PS, and Rajput GS. 2012. Prediction of daily pan evaporation using neural networks models. Sci J Agric. 1(5):126–137.

Shirgure PS. 2011. Evaporation modeling with neural networks-A research review. Int J Res Rev Soft Intell Comput. 1(2):37–47.

Shirsath P.b, and Kumar A.S. 2009 . A Comparative Study of Daily Pan Evaporation Estimation Using ANN, Regression and Climate Based Models.Water Resour Manage. 24: 1571-1581.

Shirsath PB, Singh AK. 2010. A comparative study of daily pan evaporation estimation using ANN, regression and climate based models. Water Resour Manag. 24:1571–1581.