ارزیابی پایداری و رفتار ارتعاشی ستون‌های ترک‌دار ‌تحت بارگذاری محوری

مهندسی عمران فردوسی

مقاله 2، دوره 26، شماره 2، شهریور 1394، صفحه 21-33   

نوع مقاله: پژوهشی

شناسه دیجیتال (DOI): 10.22067/civil.v26i2.17331

نویسندگان

مسعود قادری^{* 1}؛ حسین غفارزاده²؛ وحید عرب ملکی²

¹آزاد اسلامی گرمی

²دانشگاه تبریز

چکیده

در تحقیق حاضر روش تحلیلی جدیدی به‌منظور بررسی اثر ترک بر رفتار ارتعاشی و پایداری ستون‌های ترک‌دار تحت نیروی محوری ارائه شده است. به‌کمک تعریف انعطاف‌پذیری موضعی، ترک با یک فنر پیچشی مدل شده است که دو قسمت سالم ستون را در محل ترک به یکدیگر متصل می‌سازد. پس از استخراج مسأله مقدار ویژه‌ی متناظر به بررسی تأثیر ترک و نیروی محوری بر فرکانس‌های طبیعی و ظرفیت باربری ستون‌های ترک‌دار با انواع شرایط مرزی مختلف پرداخته شده است. مقایسه‌ی نتایج مدل ارائه شده با نتایج تجربی موجود در ادبیات فن نشان می‌دهد که مدل جدید ارائه شده در ضمن سادگی، با دقت مناسبی رفتار ارتعاشی و ظرفیت باربری ستون‌های ترک‌دار را پیش‌بینی می‌کند. محاسبه‌ی ظرفیت باربری و فرکانس‌های طبیعی ستون ترک‌دار و مطالعه‌ی تغییرات آن نسبت به موقعیت و عمق ترک نشان می‌دهد که در حالت کلی وجود ترک باعث کاهش فرکانس‌های طبیعی و ظرفیت باربری ستون می‌شود که میزان این کاهش به موقعیت و عمق ترک بستگی دارد. هم‌چنین بار محوری کششی باعث افزایش فرکانس‌های طبیعی و بار محوری فشاری باعث کاهش فرکانس‌های طبیعی می‌شود طوری که با افزایش بار محوری فشاری، فرکانس طبیعی اول کاهش می‌یابد تا در بار کمانش مقدار آن به صفر می‌رسد و سیستم ناپایدار می‌شود.

کلیدواژه‌ها

تحلیل ارتعاشی؛ ستون ترک‌دار؛ فرکانس طبیعی؛ نیروی محوری؛ بار کمانش

مراجع

1. Krauberger, N., Bratina, S., Saje, M., Schnabl, S., Planinc, I.; "Inelastic buckling load of a locally weakened reinforced concrete column", Engineering Structures, Vol. 34, pp. 278–288, (2011).

2. Gurel, M., Kisa, M., "Buckling of Slender Prismatic Columns with a Single Edge Crack under Concentric Vertical Loads", Turkish J. Eng. Env. Sci., Vol. 29, pp. 185-193, (2005).

3. Jiki, P. N., "A Finite element java program for stability analysis of pre- cracked beam-columns", Indian J. Edu. Inf. Manage., Vol. 1, pp. 49-55, (2012).

4. Jiki, P. N., Karim, U., "A Numerical model for stability of fre-cracked beam-columns", 1st International Technology, Education and Environment Conference, (2011).

5. Vadillo, G., Loya, J. A., Fernandez-Saez, J., "First order solutions for the buckling loads of weakened Timoshenko columns", Comput. Math. Appl. Vol. 64, pp. 2395-2407, (2012).

6. Nikpour, K., "Buckling of cracked composite columns", Int. J. Solids Structures, Vol. 26, pp. 71-86, (1990).

7. Anifantis, N., Dimaragonas, A., "Stability of columns with a single crack subject to follower and vertical loads", Int. J. Solids Structures, Vol. 19, pp. 281-291, (1981).

8. Rahai, A.R., Kazemi, S., "Buckling analysis of non-prismatic columns based on modified vibration modes", Commu. Nonlinear Sci. Numer. Simul. Vol. 13, pp. 1721-1735, (2008).

9. Deliang, C., Wenting W., Feng L., "Vibration analysis method of cracked beam based on the principle of energy", Applied Mechanics and Materials Vols. 94-96, pp. 1633-1637, (2011).

10. Guirong, Y., Alessandro, D., Emiliano, M., Ruoqiang, F., "A novel approach to detecting breathing-fatigue cracks based on dynamic characteristics", Journal of Sound and Vibration, Vol. 332, pp. 407–422, (2013).

11. Ma’en, S., Eric A. B., "Natural frequencies and critical loads of beams and columns with damaged boundaries using Chebyshev polynomials", Int. J. of Engineering Science, Vol. 48, pp. 862–873, (2010).

12. Gürkan, Ş., Hasan, Ö., Mustafa, S., "Dynamic stability of multi-span frames subjected to periodic loading", Journal of Constructional Steel Research, Vol. 70, pp. 65–70, (2012).

13. Seong-Min, K., Yoon-Ho, C., "Vibration and dynamic buckling of shear beam-columns on elastic foundation under moving harmonic loads", International Journal of Solids and Structures, Vol. 43, pp. 393–412, (2006).

14. Jiki, P.N., "Buckling analysis of pre-cracked beam-columns by Liapunov’s second method", European Journal of Mechanics A/Solids, Vol. 26, pp. 503–518, (2007).

15. Kisa, M., "Vibration and stability of multi-cracked beams under compressive axial loading", International Journal of the Physical Sciences, Vol. 6(11), pp. 2681-2696, (2011).

16. Caddemi, S., Caliò, I., "The influence of the axial force on the vibration of the Euler–Bernoulli beam with an arbitrary number of cracks", Arch Appl Mech, Vol. 82, pp., 827–839, (2012).

17. Jena, P. K., Thatoi, D. N., Nanda, J., Parhi, D. R. K., "Effect of damage parameters on vibration signatures of a cantilever beam", Procedia Engineering, Vol. 38, pp. 3318 – 3330, (2012).

18. Yazdchi, K., Gowhari Anaraki, A. R., "Carrying capacity of edge-cracked columns under concentric vertical loads", Acta Mech., Vol. 198, pp. 1–19, (2008).

19. Ranjbaran, A., Hashemi, S., Ghaffarian, A. R., "A new approach for buckling and vibration analysis of cracked column", IJE Transactions A: Basics, Vol. 21, pp. 225-231, (2008).

20. Evren Toygar, M, Kiral, Z., Onur, S., Yusuf, A., "Effect of interface crack on lateral buckling behavior and free vibration response of a sandwich composite beam", J. of Composite Materials, Vol. 1, pp. 1-9,( 2012).

21. Binici, B., "Vibration of beams with multiple open cracks subjected to axial force", Journal of Sound and Vibration, Vol. 287, pp. 277–295, (2005).

22. Okamura, H., Liu, H. W., Chu, C., Libbowitz, H., "A Cracked column under compression", Engineering Fracture Mechanics, Vol. 1, pp. 547-564, (1969).

23. Ricci, P., Viola, E., "Stress intensity factors for cracked T-sections and dynamic behaviour of

T-beams", Engineering Fracture Mechanics, Vol. 73, pp. 91–111, (2006).

24. Tada, H., Paris, P., Irwin, G.R., "The Stress Analysis of Cracks Handbook", ASME Press, New York, (2004).

25. Vakil Baghmisheh, M.T., Peimani M., Homayoun Sadeghi, M., Ettefaghb, M.M., Fakheri Tabrizi, A., "A hybrid particle swarm–Nelder–Mead optimization method for crack detection in cantilever beams", Applied Soft. Computing,Vol. 12, pp. 2217–2226, (2012).

26. Surya, N., Patnaik, Dale, A. Hopkins, "Strength of Materials", Elsevier, New York, (2004).