بررسی تأثیر نقاط فوق هم‌گرای تنش برای بهبود حل و برآورد خطا در تحلیل ایزوژئومتریک مسائل متقارن محوری

علوم کاربردی و محاسباتی در مکانیک

مقاله 6، دوره 26، شماره 1 - شماره پیاپی 11، اسفند 1393، صفحه 79-95   

نوع مقاله: مقاله پژوهشی

شناسه دیجیتال (DOI): 10.22067/fum-mech.v26i1.44703

نویسندگان

احمد گنجعلی^{* 1}؛ بهروز حسنی²

¹دانشگاه صنعتی شاهرود

²دانشگاه فردوسی مشهد

چکیده

یکی از روش‌های برآورد خطا مبتنی بر بازیافت تنش در روش ایزوژئومتریک مسائل تنش مسطح، بر پایۀ استفاده از خاصیت نقاط فوق هم‌گرا گوسی بوده است. در این مقاله به توسعۀ این روش در تحلیل ایزوژئومتریک مسائل با تقارن محوری و بررسی تأثیر استفاده از این نقاط فوق هم‌گرا برای بهبود حل و برآورد خطای آن پرداخته شده است. نتایج به‌دست آمده از این پژوهش کارایی مناسب این نقاط بهینه تنش را در بهبود حل و برآورد خطای تحلیل مسائل متقارن محوری به روش ایزوژئومتریک نشان می‌دهند.

کلیدواژه‌ها

تحلیل ایزوژئومتریک؛ مسائل متقارن محوری؛ برآورد خطا؛ بازیافت تنش

مراجع

1. Kagan, P., Fischer, A. and Bar-Yoseph, P.Z., "New B-Spline finite element approach for geometrical design and mechanical analysis", Int. J. numer. Methods Engrg., Vol. 41, pp. 435-458, (1998).

2. Hollig, K., Reif, U. and Wipper, J., "Weighted extended B-Spline approximation of dirichlet problems", SIAM J. Numer. Anal., Vol. 39, 2, pp. 442-462, (2001).

3. Kagan, P., Fischer, A. and Bar-Yoseph, P.Z., "Mechanically based models: adaptive refinement for B-Spline finite element", Int. J. numer. Methods Engrg., Vol. 57, pp. 1145-1175, (2003).

4. Hughes, T.G.R., Cottrell, J.A. and Bazilevs, Y., "Isogeometric analysis: CAD, finite elements, NURBS, exact geometry and mesh refinement", Comput. Method Appl. Mech. Engrg, Vol. 194, pp. 4135–4195, (2005).

5. Hassani, B., Ganjali, A. and Tavakkoli, M., "An isogeometrical approach to error estimation and stress recovery", European Journal of Mechanics A/Solids, Vol. 31, pp. 101-109, (2011).

6. Cottrell, J.A., Hughes, T.J.R. and Bazilevs, Y., "Isogeometric Analysis: toward integration of CAD and FEA", Wiley, (2009).

7. Zienkiewicz, O.C., Taylor, R.L. and Zhu, J.Z., "The Finite Element Method", 6th edition, Elsevier Butterworth-Heinemann, (2005).

8. Rogers D.F., "An Introduction to NURBS", Morgan Kaufmann Publishers, (2001).

9. Piegl, L. and Tiller, W., "The NURBS Book", 2nd ed., Springer-Verlag, New York, (1997).

10. Hughes, T.J.R., Reali, A. and Sangalli, G., "Efficient quadrature for NURBS-based isogeometric analysis", Comput. Methods Appl. Mech. Engrg., Vol. 199, pp. 5-8: 301-313, (2010).

11. Barlow, J., "Optimal stress locations in finite element models", Int. J. Numer. Meth. Eng., Vol. 10, pp. 243–251, (1976).

12. Sadd, M.H., "ELASTICITY:Theory, Applications, and Numerics", Elsevier Butterworth–Heinemann, (2005).

13. Gratsch, T. and Bathe, KJ, "A posteriori error estimation techniques in practical finite element analysis", Computers and Structures, Vol. 83, pp. 235–265, (2005).

14. Timoshenko, S. and Woinowsky-Krieger, S., "Theory of Plates and Shells", 2nd ed., McGraw-Hill, (1959).