بررسی اثرات ناشی از ممان ژیروسکوپی بر روی دینامیک وارتعاشات یک جفت چرخدنده دومارپیچ سرعت بالا

علوم کاربردی و محاسباتی در مکانیک

مقاله 3، دوره 29، شماره 1 - شماره پیاپی 17، اسفند 1396، صفحه 31-48   

نوع مقاله: مقاله پژوهشی

شناسه دیجیتال (DOI): 10.22067/fum-mech.v29i1.54911

نویسندگان

محمد کریمی خوزانی¹؛ مهرداد پورسینا^{* 2}؛ علی پورکمالی انارکی¹

¹دانشگاه تربیت دبیر شهید رجایی

²دانشگاه اصفهان

چکیده

در این تحقیق با ارائه یک مدل جرم گسسته خطی مستقل از زمان در فضای سه‌بعدی برای یک جفت چرخدنده دومارپیچ به بررسی اثرات ناشی از ممان ژیروسکوپی بر روی دینامیک و ارتعاشات این سیستم پرداخته می‌شود. در این مدل، هر چرخدنده دارای شش درجه آزادی بوده و علاوه بر سفتی درگیری، سفتی ناشی از اثرات یاتاقان‌ها نیز در نظر گرفته می‌شود. پاسخ دینامیکی سیستم نسبت به تحریک ناشی از خطای انتقال با استفاده از روش جمع مودال استخراج می‌گردد. نتایج این پژوهش نشان می‌دهد که ممان ژیروسکوپی باعث کاهش یافتن اکثر فرکانس‌های طبیعی سیستم می‌شود. علاوه بر این، نتایج این تحقیق نشان می‌دهد که ممان ژیروسکوپی نقش بسیار مهمی بر روی پاسخ دینامیکی یک جفت چرخدنده دومارپیچ در سرعت‌های بالا دارد. به منظور صحت‌سنجی معادلات و روش حل، پاسخ دینامیکی استخراج شده با نتایج تجربی حاصل از پژوهش‌های دیگر مقایسه می‌گردد.

کلیدواژه‌ها

چرخدنده دومارپیچ؛ ممان ژیروسکوپی؛ سرعت بالا؛ مدل‌ دینامیکی؛ ارتعاشات

مراجع

1. Kahraman, A. and Singh, R., "Non-linear dynamics of a spur gear pair", Journal of sound and Vibration, Vol. 142, No. 1, pp. 49-75, (1990):

2. Kahraman, A. and Blankenship, G.W., "Interactions between commensurate parametric and forcing excitations in a system with clearance", Journal of Sound and Vibration, Vol. 194, No. 3, pp.

317-336, (1996).

3. Blankenship, G.W. and Kahraman, A., "Steady state forced response of a mechanical oscillator with combined parametric excitation and clearance type non-linearity", Journal of Sound and Vibration, Vol. 185, No.5, pp. 743-765, (1995).

4. Kahraman, A. and Blankenship, G.W., "Experiments on nonlinear dynamic behavior of an oscillator with clearance and periodically time-varying parameters", Journal of Applied Mechanics, Vol. 64, No.1, pp. 217-226, (1997).

5. Kahraman, A. and Blankenship., G.W., "Effect of involute tip relief on dynamic response of spur gear pairs", Journal of Mechanical Design, Vol. 121, No. 2, pp. 313-315, (1999).

6. Kahraman, A. and Blankenship, G.W., "Effect of involute contact ratio on spur gear dynamics", Journal of Mechanical Design, Vol. 121, No. 1, pp. 112-118, (1999).

7. Neriya, S.V., Bhat, R.B. and Sankar., T.S., "On the dynamic response of a helical geared system subjected to a static transmission error in the form of deterministic and filtered white noise inputs", Journal of Vibration, Acoustics, Stress, and Reliability in Design, Vol. 110, No. 4, pp. 501-506, (1988).

8. Kahraman, A., "Effect of axial vibrations on the dynamics of a helical gear pair", Journal of Vibration and Acoustics, Vol. 115, No. 1, pp. 33-39, (1993).

9. Kahraman, A., "Dynamic analysis of a multi-mesh helical gear train", Journal of Mechanical Design, Vol. 116, No. 3, pp. 706-712, (1994).

10. Kahraman, A. "Planetary gear train dynamics", Journal of Mechanical design ,Vol. 116, No. 3, pp. 713-720, (1994).

11. Umezawa, K., Houjoh, H., Matsumura, S., Wang, S. and Ohshima, S., "‘Experimental Investigation on Modal Behavior of Helical Gear Units with Various Ratio", Proc. 7th ASME Int. Power Trans. and Gearing Conference, San Diego, pp. 509-518, 6- 9 October, (1996).

12. Kubur, M., Kahraman, A., Zini, D.M. and Kienzle, K., "Dynamic analysis of a multi-shaft helical gear transmission by finite elements: model and experiment", Journal of vibration and acoustics, Vol. 126, No. 3, pp. 398-406, (2004).

13. Kang, M.R. and Kahraman, A., "An experimental and theoretical study of the dynamic behavior of double-helical gear sets", Journal of Sound and Vibration, Vol. 350, pp. 11-29, (2015).

14. Prashant, S. and Kahraman, A. "A dynamic model of a double-helical planetary gear set", Mechanism and Machine Theory, Vol. 70, pp. 157-174, (2013).

15. Thomas, J., "A procedure for predicting the load distribution and transmission error characteristics of double helical gears", MSc Thesis, The Ohio State University, (1991).

16. Clapper, M. and Houser, D.R., "Prediction of fully reversed stresses at the base of the root in spur and double helical gears in a split torque helicopter transmission", Proceedings of American Helicopter Society Rotor Wing Specialists Meeting, Williamsburg, VA, pp. 26-28, (1993).

17. Zhang, T., "Noise optimization of a double helical parallel shaft gearbox", Proceedings of the Int. Gearing Conf., University of Newcastle upon Tyne, pp. 93-98, (1994).

18. Wang, Ch. and Hai-tao, J., "Investigation of a design modification for double helical gears reducing vibration and noise", Journal of Marine Science and Application, Vol. 9, No. 1, pp. 81-86, (2010).

19. Wang, S., Zhang C. and Wang, F., "The analysis of dynamic load coefficients of double- helical planetary gear sets", International gear conference, France, pp. 888- 895, 26- 28 August, (2014).

20. Sheng, Zh., "Modal Analysis of Double-Helical Planetary Gears With Numerical and Analytical Approach", Journal of Dynamic Systems, Measurement, and Control, Vol. 137, No. 4, pp. 1-17, (2015).

21. Seager, D.L. "Conditions for the Neutralization of Excitation by the Teeth in Epicyclic Gearing", Journal of Mechanical Engineering Science, Vol. 17, No. 5, pp. 293-299, (1975).

22. Kubur, M., "Dynamic analysis of a multi-shaft helical gear transmission by finite elements: model and experiment", Journal of vibration and acoustics, Vol. 126, No. 3, pp. 398-406, (2004).

23. Kang, M.,R., and Kahraman, A., "Measurement of vibratory motions of gears supported by compliant shafts", Mechanical Systems and Signal Processing, Vol. 29, pp. 391-403, (2012).

24. Ajmi, M. and Velex, P., "A model for simulating the quasi-static and dynamic behaviour of solid wide-faced spur and helical gears", Mechanism and Machine Theory, Vol. 40, No. 2, pp. 173-190, (2005).

25. LDP Gear Load Distribution Program, Gear and Power Transmission Research Laboratory, the Ohio State University, USA, (2011).

26. Meirovitch, L., "Fundamentals of vibrations", International Edition, McGraw-Hill, pp. 280-365, (2001).