مطالعۀ پدیده‌شناسی پرش‌های هیدرولیکی چندضلعی

علوم کاربردی و محاسباتی در مکانیک

مقاله 7، دوره 31، شماره 1 - شماره پیاپی 21، اسفند 1398، صفحه 87-104   

نوع مقاله: مقاله پژوهشی

شناسه دیجیتال (DOI): 10.22067/fum-mech.v31i1.83280

نویسندگان

علی اسدی¹؛ مجید ملک جعفریان^{* 2}؛ علیرضا تیمورتاش³

¹گروه مهندسی مکانیک – تبدیل انرژی، دانشکده مهندسی، دانشگاه بیرجند، ایران

²دانشگاه بیرجند

³گروه مهندسی مکانیک – تبدیل انرژی، دانشکده مهندسی، دانشگاه فردوسی مشهد، ایران

چکیده

یکی از پدیده­های مورد مطالعۀ دانشمندان در سال­های اخیر، پدیدۀ پرش هیدرولیکی چندضلعی است. حدود دو دهه از مشاهدۀ این پدیده می­گذرد، اما هنوز علّت ایجاد و شکل­گیری این پدیده نامعلوم است. هدف اصلی در این تحقیق مطالعۀ پدیده‌شناسی پرش­های هیدرولیکی چندضلعی است. به همین منظور، این پدیده به روش آزمایشگاهی مورد مطالعه و بررسی قرار گرفت و نشان داده شد که علّت شکل­گیری پرش هیدرولیکی چندضلعی، حضور اغتشاشات و ناپایداری­های موجود در جریان، سیستم و یا محیط است. این ناپایداری­ها بر اساس پدیدۀ رایلی‑پلاتو و در حضور اثرات کشش سطحی و لزجت، پرش هیدرولیکی دایروی پایدار را ناپایدار کرده و آن را به یک پرش چندضلعی تبدیل می­کند. با حذف ناپایداری­ها، پرش دایروی پایدار ایجاد گردید. این پرش بر خلاف نتایج محقّقان در کارهای قبلی از اعداد رینولدز کم تا اعداد رینولدز بالا پایدار است. همچنین در این تحقیق، رفتار پرش­های هیدرولیکی چندضلعی که در کارهای قبلی و در حضور ناپایداری­ها شکل گرفته­اند، بررسی شد. در یک دبی ثابت، مساحت داخل پرش، برای همۀ پرش­های ممکن، تقریباً با خطای کمتر از حدود 10 درصد، برابر است. از بین چندضلعی­های با تعداد اضلاع برابر که برای یک دبی خاص محتمل است، پرش به شکل چندضلعی منتظم درمی‌آید؛ زیرا به‌طور طبیعی، کشش سطحی تلاش می­کند تا کمترین سطح رویۀ ممکن را برای پرش ایجاد کند.

کلیدواژه‌ها

پدیده شناسی؛ پدیده ی رایلی-پلاتو؛ پرش چند ضلعی؛ چند ضلعی منتظم؛ پرش دایروی پایدار

سایر فایل های مرتبط با مقاله

EA7-malekjafarian-Nahayi.pdf

مراجع

1. Avedisian, C. and Zhao, Z., "The circular hydraulic jump in low gravity", Proceedings of the Royal Society of London A: Mathematical, Physical and Engineering Sciences, The Royal Society, pp. 2127-2151, (2000).

2. Kate, R., Das, P. and Chakraborty, S., "An Investigation on non-circular hydraulic jumps formed due to obliquely impinging circular liquid jets", Experimental Thermal and Fluid Science, Vol. 32, pp. 1429-1439, (2008).

3. Rayleigh, L., "On the theory of long waves and bores", Proceedings of the Royal Society of London. Series A, Containing Papers of a Mathematical and Physical Character, pp. 324-328, (1914).

4. Birkhoff, G. and Zarantonello, E., "Jets, Wakes, and Cavities", Academic Press, New York, (1957).

5. Watson, E., "The radial spread of a liquid jet over a horizontal plane", Journal of Fluid Mechanics, Vol. 20, pp. 481-499, (1964).

6. Craik, A., Latham, R., Fawkes, M. and Gribbon, P., "The circular hydraulic jump", Journal of Fluid Mechanics, Vol. 112, pp. 347-362, (1981).

7. Errico, M., "A study of the interaction of liquid jets with solid surfaces", University of California, San Diego, (1986).

8. Liu, X. and Lienhard, J. H., "The hydraulic jump in circular jet impingement and in other thin liquid films", Experiments in Fluids, Vol. 15, pp. 108-116, (1993).

9. Higuera, F., "The hydraulic jump in a viscous laminar flow", Journal of Fluid Mechanics, Vol. 274, pp. 69-92, (1994).

10. Bush, J.W. and Aristoff, J.M., "The influence of surface tension on the circular hydraulic jump", Journal of Fluid Mechanics, Vol. 489, pp. 229-238, (2003).

11. Bush, J.W., Aristoff, J.M. and Hosoi, A., "An experimental investigation of the stability of the circular hydraulic jump", Journal of Fluid Mechanics, Vol. 558, pp. 33-52, (2006).

12. Yokoi, K. and Xiao, F., "A numerical study of the transition in the circular hydraulic jump", Physics Letters A, Vol. 257, pp. 153-157, (1999).

13. Yokoi, K. and Xiao, F., "Mechanism of structure formation in circular hydraulic jumps: Numerical studies of strongly deformed free-surface shallow flows", Physica D: Nonlinear Phenomena, Vol. 161, pp. 202-219, (2002).

14. Mikielewicz, J. and Mikielewicz, D., "A simple dissipation model of circular hydraulic jump", International Journal of Heat and Mass Transfer, Vol. 52, pp. 17-21, (2009).

15. Passandideh-Fard, M., Teymourtash A. R. and Khavari, M., "Numerical study of circular hydraulic jump using Volume-of-fluid method", Journal of Fluids Engineering, Vol. 133, p. 011401, (2011).

16. Hirt, C. W. and Nichols, B. D. "Volume of fluid (VOF) method for the dynamics of free boundaries", Journal of Computational Physics, Vol. 39, pp. 201-225, (1981).

17. Ellegaard, C., Hansen, A. E., Haaning, A., Hansen, K., Marcussen, A., Bohr, T., Hansen, J. L. and Watanabe, S., "Cover illustration: Polygonal hydraulic jumps", Nonlinearity, Vol. 12, p. 1, (1999).

18. Teymourtash, A.R. and Mokhlesi, M., "Experimental investigation of stationary and rotational structures in non-circular hydraulic jumps", Journal of Fluid Mechanics, Vol. 762, pp. 344-360, (2015).

19. Martens, E.A., Watanabe, S. and Bohr, T., "Model for polygonal hydraulic jumps", Physical Review E, Vol. 85, p. 036316, (2012).

20. Rojas, N. and Tirapegui, E., "Harmonic solutions for polygonal hydraulic jumps in thin fluid films", Journal of Fluid Mechanics, Vol. 780, pp. 99-119, (2015).

21. Rojas, N.O., Argentina, M., Cerda, E. and Tirapegui, E., "Inertial Lubrication Theory", Physical Review Letters, Vol. 104, p. 187801, (2010).

22. Ellegaard, C., Hansen, A.E., Haaning, A. and Bohr, T., "Experimental results on flow separation and transitions in the circular hydraulic jump", Physica Scripta, Vol. 105, (1996).

23. Kasimov, A.R., "A stationary circular hydraulic jump, the limits of its existence and its gasdynamic analogue", Journal of Fluid Mechanics, Vol. 601, pp. 189-198, (2008).

24. Plateau, J., "Statique Expe´rimentale et The´orique des Liquides", Gauthier-Villars, Paris, (1873).

25. Rayleigh, L., "On the Instability of Jets", Proceeding London Mathematical Society, Vol. 10, pp. 4-13, (1878).

26. Javadi, A., Eggers, J., Bonn, D., Habibi, M. and Ribe, N.M., "Delayed Capillary Breakup of Falling Viscous Jets", Physical Review Letters, Vol. 110, pp. 144501-144504, (2013).

27. Shames, I.H., "Mechanics of Fluid", 4th Edition, McGraw-Hill, (2003).