حل شبه تحلیلی معادله‌ی سنت و نانت در محدوده جریان یکنواخت

آب و خاک

مقاله 2، دوره 29، شماره 6، اسفند 1394، صفحه 1427-1437   

نوع مقاله: مقالات پژوهشی

شناسه دیجیتال (DOI): 10.22067/jsw.v29i6.32422

نویسندگان

محمد مهدی حیدری^{* 1}؛ صلاح کوچک زاده²

¹دانشگاه رازی کرمانشاه

²دانشگاه تهران

چکیده

ایجاد جریان غیرماندگار در شبکه‌های آبیاری نتیجه‌ی انجام عملیات بهره‌برداری برای پاسخگویی به تغییرات نیاز آبی است که بر عملکرد هیدرولیکی شبکه تاثیر می‌گذارد. افزایش عملکرد هیدرولیکی نیاز به شناخت جریان غیرماندگار در شبکه و کمی کردن عوامل موثر آن دارد. معادلات سنت و نانت که بر جریان غیرماندگار حاکم است، حل تحلیل ندارند و باید با استفاده از روش‌های عددی حل شود. در این پژوهش، ابتدا معادلات حاکم بر جریان غیردائمی در اطراف دبی و عمق اولیه خطی شده و سپس یک رابطه‌ی شبه تحلیلی برای محاسبه‌ی دبی در زمان‌های مختلف ارائه شد. شبیه‌سازی‌های متعددی با استفاده از مدل عددی برای تغییرات دبی 10، 20 و 30 درصد دبی اولیه صورت گرفت و نتایج مدل عددی با رابطه‌ی ارائه شده مقایسه گردید. نتایج نشان داد که مقدار حداکثر خطا رابطه‌ی ارائه شده برای 1KF2>، کمتر از 8/3 درصد است.

کلیدواژه‌ها

تبدیل لاپلاس؛ جریان غیرماندگار؛ خطی‌سازی معادله سنت و ‌نانت؛ شبکه‌های آبیاری

مراجع

1- Chaudry M.H. 2008. Open Channel Flow. Springer, NewYork.

2- Cunge J.A., Holly F.M., and Vervey J.A. 1980. Practical Aspect of Computational River Engineering. Pitman Advanced Publishing Program, London.

3- Fan P., and Li J.C. 2006. Diffusive wave solutions for open channel flows with uniform and concentrated lateral inflow. Advances in Water Resources, 29: 1000-1019.

4- Fennema R.J., and Chaudry M.H. 1987. Simulation of one dimensional dam break flows. Journal of Hydraulic Research, 25(1):41-51.

5- Ghobadian R., and Gholzari S. 2012. Mathematical model to simulate unsteady flow in irrigation networks with internal boundary conditions (a case study, Darband irrigation network). Journal of Water and Soil, 26(1):150-161. (in Persian with English abstract)

6- Heidari M.M., Kouchakzadeh S., Darvishi E., and Hoorfar A.H. 2012. Determination of applicability range of Travel time and response time formulas in Irrigation networks. Iranian Journal of Irrigation and Drainage, 5:120-132. (in Persian with English abstract)

7- Islam A., Raghuwanshi N.S., and Singh R. 2008. Development and application of hydraulic simulation model for irrigation canal network. Journal of Irrigation and Drainage Engineering, 134(1): 49-59.

8- Jeffrey A. 2002. Advanced Engineering Mathematics. Harcourt Press, Newcastle.

9- Kazezyilmaz-Alhan C.M., and Medina M.A. 2007. Kinematic and diffusion waves: analytical and numerical solutions to overland and channel flow. Journal of Hydraulic Engineering, 133(2): 217-228.

10- Kouchakzadeh S., Monem M.J., and Kasbdouz S. 1999. Determination of optimal water distribution policy in an irrigation network (case study: Qurichay network). Iranian Journal of Agriculture Science, 30(2): 369-378. (in Persian with English abstract)

11- Litrico X., and Fromion V. 2004. Frequency modeling of open channel Flow. Journal of Hydraulic Engineering, 130(8): 806-815.

12- Litrico X., Pomet J.B., and Guinot V. 2010. Simplified nonlinear modeling of river flow routing. Advances in Water Resources, 33: 1015-1023.

13- Namin M.M., Bohluly A., Alahdin S., Ranjbaran L., and Mohammadzadeh M. 2007. Flow simulation in river networks by time-splitting method and comparison with mike11 model. 7th International River Engineering Conference Shahid Chamran University, Ahwaz, Iran. (in Persian with English abstract)

14- Onizuka K., and Odai S.N. 1998. Burgers’ equation model for unstedy flow in open channels. Journal of Hydraulic Engineering, 124(5): 509-513.

15- Preissmann A. 1960. Propagation des intumescences dans les canaux et rivières. p. 433-442. First Congress of the French Association for Computation, AFCAL Grenoble, France.

16- Robinson J.C. 2004. An Introduction to Ordinary Differential Equations. Cambridge University Press, Cambridge.

17- Wang G.T., and Chen S. 2003. A semianalytical solution of the saint-venant equations for channel flood routing. Water Resources Research, 39(4): 1-10.