بررسی ایستایی و غیرخطی بودن سری‌های زمانی جریان روزانه رودخانه بر اساس آزمون‌های آماری مختلف (مطالعه موردی: رودخانه‌های حوضه بالادست سد زرینه‌رود)

آب و خاک

مقاله 15، دوره 30، شماره 4 - شماره پیاپی 48، آبان 1395، صفحه 1009-1024   

نوع مقاله: مقالات پژوهشی

شناسه دیجیتال (DOI): 10.22067/jsw.v30i4.44103

نویسندگان

فرشاد فتحیان^{* 1}؛ احمد فاخری فرد¹؛ یعقوب دین پژوه¹؛ سید سعید موسوی ندوشنی²

¹دانشگاه تبریز

²پردیس فنی و مهندسی شهید عباسپور، دانشگاه شهید بهشتی

چکیده

یکی از ابزارهای مهم برای ارزیابی و مدل‌سازی فرآیندهای هیدرولوژیکی، به منظور حل مسائل مرتبط به مدیریت منابع آب، مدل‌های سری زمانی می‌باشد. فرآیند جریان رودخانه معمولاً به صورت مکانیسم غیرخطی در نظر گرفته می‌شوند، درحالی که در بسیاری از مطالعات به منظور مدل‌سازی سری‌های زمانی دبی رودخانه از مدل‌های خطی استفاده می‌شوند. در این مطالعه، سری زمانی دبی‌ روزانه 6 ایستگاه آبسنجی واقع بر رودخانه‌های حوضه بالادست سد زرینه‌رود برای دوره آماری 2011-1997، به منظور بررسی ایستایی و غیرخطی ‌بودن در نظر گرفته شده‌اند. این 15 سال داده دارای دوره زمانی مشترک (طول داده‌ها 5475 عدد) و دارای صحت و سقم کافی می‌باشند. در این مطالعه، برای بررسی ایستایی از آزمون‌های ADF و KPSS و برای بررسی غیرخطی ‌بودن از آزمون‌های BDS، Keenan و TLRT استفاده شده است. در مورد تحلیل ایستایی، نتایج نشان داد که سری زمانی دبی روزانه همه‌ ایستگاه‌ها به طور معنی‌داری ایستا هستند. بر اساس آزمون BDS، نتایج نشان داد که سری‌های روزانه ماهیت غیرخطی شدیدی دارند، اما بر اساس آزمون Keenan با لگاریتم‌گیری و غیرفصلی ‌کردن می‌توان رفتار خطی را در آنها مشاهده کرد. نتایج آزمون TLRT نیز نشان داد که داده‌ها دارای رفتار غیرخطی بوده و می‌توان مدل‌های غیرخطی خودهمبسته آستانه مناسب را بر آنها برازش داد. بنابراین، به منظور مدل‌سازی سری‌های زمانی دبی روزانه می‌توان مدل‌های خطی و غیرخطی را استفاده کرد و نتایج آنها را مورد ارزیابی قرار داد.

کلیدواژه‌ها

آزمون‌های ایستایی؛ آزمون‌های غیرخطی بودن؛ دریاچه ارومیه؛ فرآیندهای هیدرولوژیکی؛ مدل‌سازی سری‌های زمانی

مراجع

1- Brock W.A., Dechert W.D., Scheinkman J.A., and LeBaron B. 1996. A test for independence based on the correlation dimension, Econ Rev, 15 (3): 197- 235.

2- Chen H.L., and Rao A.R. 2003. Linearity analysis on stationarity segments of hydrologic time series, Journal Hydro, 277: 89- 99.

3- Cryer J.D., and Chan K.S. 2008. Time series analysis: with applications in R. Springer.

4- Dickey D.A., and Fuller W.A. 1979. Distribution of the estimators for autoregressive time series with a unit root, Journal Am. Stat. Assoc., 74: 423– 431.

5- Fathian F., Dehghan Z., Bazrkar M.H., and Eslamian S. 2014. Trends in hydrologic and climatic variables affected by four variations of Mann-Kendall approach in Urmia Lake basin, Iran, Hydrological Sciences Journal, doi: 10.1080/02626667. 2014.932911

6- Fathian F., Morid S., and Kahya E. 2015. Identification of trends in hydrological and climatic variables in Urmia Lake basin, Iran, Theoretical and Applied Climatology, 119(3-4): 443- 464.

7- Gimeno R., Manchado B., and Minguez R. 1999. Stationary tests for financial time series, Phys. A, 269: 72-78.

8- Grassberger P., and Procaccia I. 1983. Measuring the strangeness of strange attractors, Phys D, 9: 189- 208.

9- Hinich M.J. 1982. Testing for Gaussianity and linearity of a stationary time series, J Time Ser Anal, 3(3): 169-176.

10- Järas J., and Gishani A.M. 2010. Threshold Detection in Autoregressive Non-linear Models. Doctoral dissertation, Master Thesis: 15 ECTS, Lund University Department of Statistics.

11- Keenan D. 1985. A Tukey nonlinear type test for time series nonlinearities, Biometrika, 72: 39– 44.

12- Khalili K., Fakheri-Fard A., Dinpashoh Y., and Ghorbani M.A. 2011. Nonlinearity Testing of Stream Flow Processes by BDS Test (Case study: Shaharchi River in Urmia), Journal of Soil and Water, 21(2): 26-37. (In Persian)

13- Kim H.S., Kang D.S., and Kim J.H. 2003. The BDS statistic and residual test, Stochast Environ Res Risk Assess, 17: 104- 115.

14- Kwiatkowski D., Phillips P.C.B., Schmidt P., and Shin Y. 1992. Testing the null of stationarity against the alternative of a unit root: How sure are we that economic time series have a unit root? J. Econometrics, 54: 159– 178.

15- Lettenmaier D.P., Wood A.W., Palmer R.N., Wood E.F., and Stakhiv E.Z. 1999. Water resources implications of global warming: A U.S. regional perspective, Clim. Change, 43: 537- 579.

16- Modarres R., and Ouarda T.B.M.J. 2012. Generalized autoregressive conditional heteroscedasticity modelling of hydrologic time series, Hydrological Processes, 27(22): 3174- 3191.

17- Modarres R., and Ouarda T.B.M.J. 2013. Testing and Modelling the Volatility Change in ENSO, Atmosphere-Ocean, 51(5): 561- 570.

18- Rao A.R., Yu G.H. 1990. Gaussianity and linearity tests of hydrologic time series, Stoch Hydrol, 4: 121- 134.

19- Rogres W.F., and Zia, H.A. 1982. Linear and nonlinear runoff from large drain basins, J Hydrol, 55: 267- 278.

20- Said S.E., and Dickey D. 1984. Testing for unit roots in autoregressive moving-average models with unknown order, Biometrika, 71: 599- 607.

21- Trapletti A., and Hornik K. 2014. tseries: Time series analysis and computational finance. R package version 0.10- 32.

22- Wang W., Van Gelder P.H.A.J.M., and Vrijling J.K. 2005. Trend and stationarity analysis for streamflow processes of rivers in Western Europe in the 20th century, In Proceedings: IWA International Conference on Water Economics, Statistics, and Finance Rethymno, Greece (pp. 8-10).

23- Wang W., Vrijling J.K., Van Gelder P.H.A.J.M, and Ma J. 2006. Testing for nonlinearity of streamflow processes at different timescales, Journal of Hydrology, 322(1): 247- 268.

24- Wiener N. 1958. Nonlinear Problems in Random Theory, Cambridge, MA: MIT Press.