مباحثی روی دوگان دوم قاب‌ها درفضاهای هیلبرت

به سوی علوم ریاضی

دوره 2، شماره 1 - شماره پیاپی 2، مهر 1401، صفحه 1-16   

نوع مقاله: مقاله علمی -ترویجی (تألیفی)

شناسه دیجیتال (DOI): 10.22067/tmsj.2021.41429

نویسندگان

فهیمه عربیانی نیشابوری؛ علی اکبر عارفی جمال^*

دانشکده ریاضی و علوم کامپیوتر، دانشگاه حکیم سبزواری

چکیده

دﺭ ﻣﺒﺤﺚ ﺍﻧﺘﻘﺎﻝ داده ها ﻣﻌﻤﻮﻻ بخشی از داده ها از دست می روند ﯾﺎ ﺗﻐﯿﯿﺮ ﺷﮑﻞ می دهند ﻭ ﻣﺎﯾﻠﯿﻢ تنها ﺑﺎ ﺑﺨﺸﯽ ﺍﺯ اطلاعات در دسترس بازسازی ﻋﻨﺎﺻﺮ را انجام دهیم. ﺑﺎ ﺗﻮﺟﻪ ﺑﻪ ﺍﯾﻨﮑﻪ قاب ها ﺍﺯ ابزارهای ﺑﺴﯿﺎﺭ ﻣﻬﻢ در انتقال داده ها محسوب می شوند، ﺑﻨﺎﺑﺮﺍﯾﻦ ﯾﮑﯽ ﺍﺯ ﻣﺴﺎﺋﻞ مهم در  ﻧﻈﺮﯾﻪ قاب ها، ﭘﯿﺪﺍ کردن ﺍﻟﮕﻮﺭﯾﺘﻢ هایی برای بازسازی بهینه ﺗﺤﺖ حذف ﺑﺮﺧﯽ ﺿﺮﺍﯾﺐ ﺍﺳﺖ. در ﺍﯾﻦ ﻣﻘﺎﻟﻪ، شرح مختصری ﺑﺮ کاربرد دوگان قاب ها در پردازش سیگنال خواهیم داشت. ﺳﭙﺲ، ﻣﺴﺎﻟﻪ بازسازی ﺑﻬﯿﻨﻪ ﻭ ﺑﺮﺧﯽ دستاوردها در ﺍﯾﻦ ﺯﻣﯿﻨﻪ مطرح می‌کنیم. در نهایت چند مسأله بازدر این راستا برای علاقمندان مطرح خواهیم کرد.

کلیدواژه‌ها

قاب‌ها؛ دوگان قاب‌ها؛ دوگان‌های بهینه؛ فرمول‌های بازسازی

مراجع