تخمین توزیع سرعت در لوله مدور با اندازه‌‏گیری سرعت در دو نقطه به ‏وسیله آنتروپی رنی

آب و توسعه پایدار

مقاله 8، دوره 8، شماره 4 - شماره پیاپی 22، اسفند 1400، صفحه 59-68   

نوع مقاله: پژوهشی بنیادی

شناسه دیجیتال (DOI): 10.22067/jwsd.v8i4.2107.1060

نویسندگان

مریم تیموری یگانه^{* 1}؛ محمد مهدی حیدری²

¹دانشجوی دکتری سازه‏‌های آبی، گروه مهندسی آب، دانشگاه رازی، کرمانشاه، ایران

²استادیار، گروه مهندسی آب، دانشگاه رازی، کرمانشاه، ایران

چکیده

در بیشتر مسائل عملی مهندسی هیدرولیک، به اندازه‏‌گیری دقیق جریان نیاز است. شناخت کمیت‌‏های جریان نکته مهم و حائز اهمیتی در مدیریت منابع آبی می‏‌باشد. از این‏ رو ارائه مناسبترین رابطه برآورد توزیع سرعت که منطبق بر داده‌‏های اندازه‌‏گیری باشد همواره مورد توجه محققین بوده است. با توسعه تئوری آنتروپی، این روش‌‏ها در طیف وسیعی از علوم مهندسی از جمله هیدرولیک و مکانیک سیالات به‏ کار برده شده‌‏اند. در مطالعه حاضر با استفاده از روش آنتروپی رنی، پارامتر تاثیرگذار "m" بر پارامتر آنتروپی رنی "G" مورد بررسی قرار گرفت و توزیع سرعت در لوله مدور در شرایطی که 36/2، 50 و 70 درصد از لوله دایره‏ای پر می‌‏باشد، در دو نقطه با اندازه‏‌گیری سرعت در اعماق (0/1D-0/9D)، (0/2D-0/8D) و (0/3D-0/7D0) نسبت به سطح آب تخمین زده شد. به ‏منظور تعیین دقت برآورد توزیع سرعت با استفاده از روش رنی، از ضریب همبستگی و ریشه میانگین مربع خطا  و همچنین برای تعیین دقت پارامترهای آنتروپی از ریشه میانگین مربعات خطای نرمال شده استفاده شد. نتایج نشان داد روش آنتروپی رنی با داده‏‌های مشاهداتی دقت بالایی دارد. همچنین اندازه‌‏گیری سرعت در عمق 0/9D-0/1D از سطح آب برای حالات 36/2، 50 و 70 درصد از لوله دایره‏ای، به‏ ترتیب با ریشه میانگین مربعات خطای نرمال شده 0/2325، 2/36 و 0/51 دقت بالاتری دارد.

کلیدواژه‌ها

حداکثرسازی تابع آنتروپی؛ تخمین سرعت؛ ضرایب لاگرانژ؛ روش دو نقطه‌‏ای

مراجع

تیموری یگانه، م. قبادیان، ر. و حیدری، م.م. 1400. مقایسه روابط مختلف برآورد نیمرخ عمقی سرعت طولی بر مبنای روش بهینه سازی با استفاده از الگوریتم ژنتیک. نشریه علمی پژوهشی مهندسی آبیاری و آب ایران، 12(45): 122-137.

Chiu C.L. 1988. Entropy and 2-D velocity distribution in open channels. Journal of Hydraulic Engineering, 114(7): 738–56.
Chiu CL. 1989. Velocity distribution in open channel flow. Journal of Hydraulic Engineering, 115(5): 576–94.
Clark S.P. and Kehler N. 2011. Turbulent flow characteristics in circular corrugated culverts at mild slopes. Journal of Hydraulic Research, 49(5): 676–84.
Cui HJ. and Singh VP. 2013. Two-Dimensional velocity distribution in open channels using the Tsallis entropy. ournal of Hydraulic Engineering, 18(3): 331–9.
Jiang Y., Li B. and Chen J. 2016. Analysis of the Velocity Distribution in Partially-Filled Circular Pipe Employing the Principle of Maximum Entropy. PloS ONE, 11(3): e0151578.
Kumbhakar M. and Ghoshal K. 2016. Two dimensional velocity distribution in open channels using Renyi entropy. Physica A: Statistical Mechanics and its Applications, 450(15): 546-559
Kumbhakar M. and Ghoshal K. 2017. One-Dimensional velocity distribution in open channels using Renyi entropy. Stochastic Environmental Research and Risk Assessment, 31(4): 949–959.
Luo H. and Singh VP. 2011. Entropy theory for two-dimensional velocity distribution. Journal of Hydraulic Engineering, 16(4): 303–15.
Maghrebi M.F. 2006. Application of the single point measurement in discharge estimation. Advances in Water Resources, 29: 1504-1514.
Marini G., Martino GD., Fontana N., Fiorentino M. and Singh VP. 2011. Entropy approach for 2D velocity distribution in-open channel flow. Journal of Hydraulic Research, 49(6): 784–90.
Rahimpour M. and Maghrebi M.F. 2006. Prediction of stage–discharge curves in open-channels using a fixed-point velocity measurement. Journal of Flow Measurement and Instrumentation, 17: 276-281. 
Renyi A. 1961. On measures of entropy and information, in: Proceedings, 4th Berkeley Symposium on Mathematics. Statistics and Probability, 4.1: 547–561.
Shannon CE. 1948. A mathematical theory of communication. Bell System Technical Journal, 27(7): 379–423.
Singh V.P. and Luo H. 2011. Entropy theory for distribution of one-dimensional velocity in open channels. Journal. of Hydrologic Engineering., 16(9): 725-735.
Sterling M. and Knight D.W. 2000. Resistance and boundary shear in circular conduits with flat beds running part full. Proc. ICE Water Maritime Energy,.142(4): 229–40.
Teymouri Yeganeh M. and Heidari MM. 2020. Estimation of one-dimensional velocity distribution by measuring velocity at two points. Flow Measurement and Instrumentation, 73(2020): 101737. 
Yoon J.I., Sung J. and Lee MH. 2012. Velocity profiles and friction coefficients in circular open channels. Journal of Hydraulic Research, 50(4): 304–11.