بررسی تاثیر ناهمگنی استخوان تیبیا بر فرکانس طبیعی به کمک تست مودال و مدل‌سازی اجزا‌‌‌‌ی محدود

علوم کاربردی و محاسباتی در مکانیک

مقالات آماده انتشار، پذیرفته شده، انتشار آنلاین از تاریخ 30 بهمن 1401

نوع مقاله: مقاله پژوهشی

شناسه دیجیتال (DOI): 10.22067/jacsm.2023.78480.1135

نویسندگان

حمید دهقان طرزجانی^{* 1}؛ محمد علی نظری²؛ محمد محجوب³

¹دانشجوی دکتری دانشکده مهندسی مکانیک، دانشگاه تهران، تهران، ایران

²استادیار گروه بیومکانیک، دانشکده مهندسی مکانیک، دانشگاه تهران، تهران، ایران

³استاد دانشکده مهندسی مکانیک، دانشگاه تهران، تهران، ایران عضو مرکز مطالعات ارتوپدی پیشرفته، دانشکده پزشکی هاروارد، بوستون، ماساچوست،

چکیده

فرکانس‌های طبیعی و شکل مودهای استخوان به طور گسترده در تشخیص بهبود شکستگی استخوان، بازسازی مجدد استخوان، تشخیص پوکی استخوان و برهم‌ کنش ایمپلنت و استخوان مورد استفاده قرار می‌گیرد. این مشخصه‌ها را می‌توان با استفاده از تحلیل‌های عددی و مدل‌سازی اجزای محدود تخمین زده و با تست مودال نمونه‌های آزمایشگاهی اندازه‌گیری و صحه‌گذاری نمود. ناهمگنی استخوان در مدل‌های اجزای محدود بر فرکانس‌ طبیعی آن تاثیر می‌گذارد. در این تحقیق تاثیر ناهمگنی استخوان و روابط چگالی-الاستیسیته بر فرکانس‌ طبیعی استخوان و دقت تخمین آنها بررسی شده است. یک استخوان تیبیا گاوی تهیه و مورد تست مودال قرار گرفت. نتایج تجربی تست مودال با نتایج مدل اجزای محدود سه بعدی ایجاد شده از روی تصاویر سی تی اسکن استخوان، مقایسه گردید. ناهمگنی بر مبنای روابط چگالی-الاستیسیته پیشنهادی به صورت المان به المان (پیوسته) و به صورت ناحیه‌ای بر مبنای یک تلرانس (گسسته) در مدل اعمال شد. مقایسه نتایج مدل‌های ناهمگن با نتایج تجربی نشان می‌دهد که تفاوت بسیار کمی بین فرکانس‌های طبیعی مدل‌های ناهمگن گسسته و پیوسته وجود دارد. بطوریکه برای پنج فرکانس اول، یک مدل ناهمگن گسسته با 20 ناحیه، می‌تواند فرکانس‌های طبیعی را با خطای کمتر از 2درصد و صرف هزینه و زمان کمتر پیش بینی نماید.

کلیدواژه‌ها

فرکانس طبیعی؛ شکل مود؛ استخوان تیبیا؛ ناهمگنی استخوان؛ تست مودال؛ اجزای محدود