انتگرال‌گیری جزء ‌به ‌جزء و سری‌های نامتناهی

به سوی علوم ریاضی

مقاله 1، دوره 3، شماره 1 - شماره پیاپی 3، مهر 1402، صفحه 1-8   

نوع مقاله: مقاله علمی-ترویجی (ترجمه)

شناسه دیجیتال (DOI): 10.22067/tmsj.2023.43621

نویسندگان

امیرمحمد مومنی کوهستانی^* ؛ علی رضا خلیلی اسبویی

گروه آموزش ریاضی دانشگاه فرهنگیان، تهران، ایران

چکیده

مقاﻟﻪ ﺣﺎﺿﺮ ﺗﺮﺟﻤﻪای اﺳﺖ از
S.J. Kilmer, Integration by Parts and Infinite Series, Mathematics Magazine, 81 (2008), no. 1, 51–55.
در اﯾﻦ ﻣﻘﺎﻟﻪ ﺑﺎ اﺳﺘﻔﺎده از اﺷﺘﺒﺎه ﻣﺤﺎﺳﺒﺎتی یک داﻧﺶآﻣﻮز در ﺑﻪکارگیری ﻓﺮﻣﻮل انتگرال گیری ﺟﺰءﺑﻪﺟﺰء و رسیدن به جواب صحیح، فرمول
-k ،g−(k) ﺑﻪدﺳﺖ می آید که در آن ∫ f g = ∞∑k=0
(−1)kf (k)g−(k+1) اﻣﯿﻦ پادﻣﺸﺘﻖ متوالی f -اﻣﯿﻦ ﻣﺸﺘﻖ متوالیk ،f (k) و g ﺑﺎ اﺳﺘﻔﺎده از ﺳﺮی ﻓﻮق و ﺳﺮی ﻣکﻟﻮران ﺑﻪ ﻧﺘﺎﯾﺞ جالبی در ﻣﻮرد همگرایی ﺑﻌﻀی از ﺳﺮیﻫﺎ دﺳﺖ می یابیم.

کلیدواژه‌ها

انتگرال‌گیری جزء ‌به ‌جزء؛ سری‌های نامتناهی؛ بسط مک‌لوران

مراجع