مدل سازی خیز بزرگ نانو تیرهای کرومی با استفاده از روش طراحی آزمایش ها

علوم کاربردی و محاسباتی در مکانیک

مقاله 8، دوره 35، شماره 4 - شماره پیاپی 34، دی 1402، صفحه 107-120   

نوع مقاله: مقاله پژوهشی

شناسه دیجیتال (DOI): 10.22067/jacsm.2023.83862.1198

نویسندگان

وحید مدانلو^* ؛ یاسر تقی پور لاهیجانی؛ احمد مشایخی؛ بهنام آخوندی

دانشکده مهندسی مکانیک، دانشگاه صنعتی سیرجان، سیرجان، ایران

چکیده

در این مقاله، خیز نانوتیرهای کرومی با استفاده از روش طراحی آزمایشها بررسی شده است. با استفاده از روش فاکتوریل کامل، تعداد 100 آزمایش طراحی شده که در آن طول و نیروی وارد بر نانوتیر به ترتیب در 25 و 4 سطح به‌عنوان متغیرهای ورودی و خیز نانوتیر به‌عنوان خروجی در نظر گرفته شد. در ابتدا، از هر 4 سطح نیرو (8، 5/9، 11 و 5/12 نانونیوتن)، برای تحلیل استفاده شده و معادلاتی بسته برای تخمین خیز نانوتیر حاصل شد. نتایج نشان داد که تأثیر طول نانوتیر بیشتر از نیروی وارد بر نانوتیر است به‌طوری که با افزایش طول، میزان خیز به‌صورت درجه سه تغییر می کند. مدل رگرسیون درجه سوم، با دقت بالایی خیز نانوتیر را پیش بینی کرده و میزان خطای آن نسبت به مدلهای رگرسیون درجه اول و دوم کمتر است. در ادامه، از دو سطح نیرو (8 و 11 نانونیوتن) برای تحلیل استفاده‌ شده و معادلات جدیدی برای تخمین خیز نانو تیر حاصل شد. از معادلات جدید برای درون‌یابی و برون‌یابی خیز نانوتیر به ترتیب در نیروهای 5/9 و 5/12 نانونیوتن استفاده شد. نتایج نشان داد که مدل رگرسیون با استفاده از دو سطح نیرو نیز با دقت زیادی میزان خیز نانوتیر را پیش بینی می کند. نتایج این تحقیق نشان داد که بدون نیاز به انجام آزمایشهای بیشتر و صرف هزینه، یا انجام محاسبات پیچیده و حل معادلات دیفرانسیل، می‌توان خیز نانوتیر را با فرمول‌هایی جبری و با دقت بالا تخمین زد.

کلیدواژه‌ها

نانوتیر؛ خیز بزرگ؛ مدل رگرسیون؛ طراحی آزمایش

مراجع

 

[1]   Y. Jiang, L. Li, and Y. Hu, “ A nonlocal surface theory for surface–bulk interactions and its application to mechanics of nanobeams,”  International Journal of Engineering Science, vol. 172, p. 103624, 2022.

[2]   A. A. Nuhu and B. Safaei, “ State-of-the-art of vibration analysis of small-sized structures by using nonclassical continuum theories of elasticity,” Archives of Computational Methods in Engineering, vol. 29, no. 7, pp. 4959-5147, 2022.

[3]   S. Sahmani, A. M. Fattahi, and N. Ahmed, “ Analytical mathematical solution for vibrational response of postbuckled laminated FG-GPLRC nonlocal strain gradient micro-/nanobeams,”  Engineering with Computers, vol. 35, pp. 1173-1189, 2019.

[4]   S. Sahmani and M. Mohammadi Aghdam, “ Small scale effects on the large amplitude nonlinear vibrations of multilayer functionally graded composite nanobeams reinforced with graphene-nanoplatelets,”  International Journal of Nanoscience and Nanotechnology, vol. 14, no. 3, pp. 207-227, 2018.

[5]   D. Zeng and Q. Zheng, “ Large deflection theory of nanobeams,”  Acta Mechanica Solida Sinica, vol. 23, no. 5, pp. 394-399, 2010.

[6]   S. Cuenot, C. Frétigny, S. Demoustier-Champagne, and B. Nysten, “ Surface tension effect on the mechanical properties of nanomaterials measured by atomic force microscopy,”  Physical Review B, vol. 69, no. 16, p. 165410, 2004.

[7]   G. Jing et al., “ Surface effects on elastic properties of silver nanowires: contact atomic-force microscopy,”  Physical review B, vol. 73, no. 23, p. 235409, 2006.

[8]   E. W. Wong, P. E. Sheehan, and C. M. Lieber, “ Nanobeam mechanics: elasticity, strength, and toughness of nanorods and nanotubes,” science, vol. 277, no. 5334, pp. 1971-1975, 1997.

[9]   S. Nilsson, E.-L. Sarwe, and L. Montelius, “ Fabrication and mechanical characterization of ultrashort nanocantilevers,” Applied Physics Letters, vol. 83, no. 5, pp. 990-992, 2003.

[10] S. G. Nilsson, X. Borrise, and L. Montelius, “ Size effect on Young’s modulus of thin chromium cantilevers,” Applied Physics Letters, vol. 85, no. 16, pp. 3555-3557, 2004.

[11] N. Søndergaard, S. Ghatnekar-Nilsson, T. Guhr, and L. Montelius, “ Understanding mechanical properties of nanostructures using Euler’s theory,” Nanotechnology, vol. 18, no. 25, p. 255502, 2007.

[12] Y. Sapsathiarn and R. Rajapakse,  “ A model for large deflections of nanobeams and experimental comparison,” IEEE Transactions on Nanotechnology, vol. 11, no. 2, pp. 247-254, 2011.

[13] Y. Taghipour and G. H. Baradaran, “ A finite element modeling for large deflection analysis of uniform and tapered nanowires with good interpretation of experimental results,”  International Journal of Mechanical Sciences, vol. 114, pp. 111-119, 2016.

[14] Y. Taghipour and S. Darfarin, “ A Method for Comparison of Large Deflection in Beams,” International Journal of Applied Mechanics and Engineering, vol. 27, no. 4, pp. 179-193, 2022, doi: doi:10.2478/ijame-2022-0058.

[15] A. Naderi, T. Quoc-Thai, X. Zhuang, and X. Jiang, “ Vibration Analysis of a Unimorph Nanobeam with a Dielectric Layer of Both Flexoelectricity and Piezoelectricity,”  Materials, vol. 16, no. 9, p. 3485, 2023.

[16] Y. Taghipour and M. Zeinali, “ Functionally graded nanobeams subjected to large deflection by considering surface effects,”  Scientia Iranica, 2023. doi: 10.24200/sci.2023.60997.7113

[17] H. Darban, R. Luciano, and R. Darban, “Buckling of cracked micro-and nanocantilevers,” Acta Mechanica, vol. 234, no. 2, pp. 693-704, 2023.

[18] M. E. Khater, “ A Generalized Model for Curved Nanobeams Incorporating Surface Energy,” Micromachines, vol. 14, no. 3, p. 663, 2023. [Online]. Available: https://www.mdpi.com/2072-666X/14/3/663

[19] E. Raeisi Estabragh and G. H. Baradaran, “Numerical study of large deflection of nanobeam according to the MCST and SE,” Mechanics of Advanced Materials and Structures, pp. 1-11, 2023. https://doi.org/10.1080/15376494.2023.2180120

[20] S. A. Faghidian, K. K. Żur, and I. Elishakoff, “ Nonlinear flexure mechanics of mixture unified gradient nanobeams,” Communications in Nonlinear Science and Numerical Simulation, vol. 117, p. 106928, 2023/02/01/ 2023, doi: https://doi.org/10.1016/j.cnsns.2022.106928. 

[21] X. Wang, S. Wu, J. Yin, Z. Moradi, M. Safa, and M. Amine Khadimallah, “ On the electromechanical energy absorption of the reinforced composites piezoelectric MEMS via Adaptive neuro-fuzzy inference system and MCS theory,” Composite Structures, vol. 303, p. 116246, 2023/01/01/ 2023.

 doi: https://doi.org/10.1016/j.compstruct.2022.116246.

[22] A. Naderi, S. Behdad, and M. Fakher, “ Size dependent effects of two phase viscoelastic medium on damping vibrations of smart nanobeams: an efficient implementation of GDQM,” Smart Materials and Structures, vol. 31, no. 4, p. 045007, 2022/02/24 2022.

[23] V. S. Chandel and M. Talha, “ Stochastic thermo-elastic vibration characteristics of functionally graded porous nano-beams using first-order perturbation-based nonlocal finite element model,” Proceedings of the Institution of Mechanical Engineers, Part C: Journal of Mechanical Engineering Science, vol. 236, no. 15, pp. 8563-8581, 2022, doi: 10.1177/09544062221086242.

[24] Hamada, H.M. Al-Attar, A.A. Tayeh, B. Bin Mat Yahaya, F. Abu Aisheh, Y.I. “Optimising concrete containing palm oil clinker and palm oil fuel ash using response surface method,” Ain Shams Engineering Journal, vol. 14 no.10, pp. 102150, 2023. https://doi.org/10.1016/j.asej.2023.102150

[25] Ba, E.C.T. Martins, P.S. dos Santos, C.E. Maia, L.H.A. Barbosa, J.W. Dumont, M.R. “Study of the behavior of skewness (Rsk) and kurtosis (Rku) parameters in the dry drilling process of Al-Mg-Si alloy 6351 T6 using a Diamond-Like Carbon coated high-speed steel tool,” Tribology International, vol. 191, pp. 109149, 2024,

doi: https://doi.org/10.1016/j.triboint.2023.109149.

[26] J. Shao, Z. Fan, Y. Huang, Y. Zhan, and Q. Cai, “ Multi-objective optimization of double-walled steel cofferdams based on response surface methodology and particle swarm optimization algorithm,” in Structures, Elsevier, vol. 49:pp. 256-266. 2023.

[27] V. Alimirzaloo and V. Modanloo, “Investigation of the forming force in torsion extrusion process of aluminum alloy 1050,” International Journal of Engineering, vol. 30, no. 6, pp. 920-925, 2017.

[28] D. C. Montgomery, Design and analysis of experiments. John wiley & sons, 2017.

[29] M. Moradian, A. Doniavi, V. Modanloo, and V. Alimirzaloo, “ Process parameters optimization in gas blow forming of pin-type metal bipolar plates using Taguchi and finite element methods,” vol. 10, no. 2. Pp.101-108 2017.