ارائه یک روش عددی از مرتبه دقت بالا برای حل معادلات دیفرانسیل-جبری ظاهر شده در سیستمهای مکانیکی | ||
| علوم کاربردی و محاسباتی در مکانیک | ||
| مقاله 7، دوره 36، شماره 1 - شماره پیاپی 35، بهار 1403، صفحه 107-122 اصل مقاله (1.58 M) | ||
| نوع مقاله: مقاله پژوهشی | ||
| شناسه دیجیتال (DOI): 10.22067/jacsm.2023.82824.1186 | ||
| نویسندگان | ||
| محمدعلی مهرپویا* ؛ فائزه کلانتری؛ نبی چگینی | ||
| دانشکده ریاضی، دانشگاه تفرش | ||
| چکیده | ||
| در حالی که مدلسازی سینماتیکی و دینامیکی سیستمهای مکانیکی به خوبی توسعه یافته، لکن حل عددی معادلات حاکم بر بسیاری از این مدلها هنوز یک زمینه بزرگ در حال بررسی است. از آنجایی که در هر سیستم مکانیکی محدود، اتصالات اجسام متصل، حرکت نسبی خود را محدود مینمایند، لذا معادلات حاکم بر مدل، معمولا دستگاهی از معادلات دیفرانسیل-جبری را تشکیل میدهند که هم معادلات دیفرانسیلی و هم معادلات جبری را شامل میشود. لازم به ذکر است که برخلاف حل تحلیلی و عددی معادلات دیفرانسیلی، رفتار تحلیلی و عددی معادلات دیفرانسیل-جبری پیچیدهتر و کاملا متفاوت از معادلات دیفرانسیلی است. در این مقاله، یک روش عددی از مرتبه دقت بالا جهت حل دستگاه معادلات دیفرانسیل-جبری ظاهر شده در سیستمهای مکانیکی ارایه میگردد. روش ارائه شده مبتنی بر استفاده از یک روش شبهطیفی است به طوری که حل دستگاه معادلات دیفرانسیل-جبری حاکم بر مدل را به حل یک دستگاه از معادلات جبری تبدیل خواهد نمود و برای حل دستگاه جبری به دست آمده، از تکنیکهای بهینهسازی استفاده خواهد شد. در انتها برخی آزمایشهای عددی روی چند مسأله معیارسنج انجام میگیرد تا دقت و کاربردی بودن روش نشان داده شود. | ||
| کلیدواژهها | ||
| سیستمهای مکانیکی؛ معادلات دیفرانسیل-جبری؛ روشهای عددی؛ روش شبهطیفی | ||
| مراجع | ||
|
| ||
|
آمار تعداد مشاهده مقاله: 1,781 تعداد دریافت فایل اصل مقاله: 914 |
||