پیرامون ساختارهای فازی در آنالیز ریاضی

به سوی علوم ریاضی

دوره 4، شماره 1 - شماره پیاپی 4، مهر 1403، صفحه 1-18   

نوع مقاله: مقاله علمی -ترویجی (تألیفی)

شناسه دیجیتال (DOI): 10.22067/tmsj.2024.84579.1050

نویسندگان

منوچهر شهامت^{* 1}؛ علی گنج‌بخش صنعتی²؛ امید یوسفی‌کیا³؛ علی شهیدی‌کیا³

¹گروه ریاضی، دانشگاه آزاد اسلامی واﺣﺪ دزﻓﻮل، دزﻓﻮل، اﯾﺮان

²گروه ریاضی، دانشگاه صنعتی قوچان، قوچان، اﯾﺮان

³گروه ریاضی، دانشگاه آزاد اسلامی واﺣﺪ دزﻓﻮل، دزﻓﻮل، اﯾﺮان

چکیده

در مقاله حاضر به بررسی فازهای پیوسته به کمک ساختارهای آنالیزی می پردازیم. با توجه به تحلیلی که از مفهوم پیوستگی و مشتق پذیری در فاز پیوسته داریم، رفتار سیستم ها و کاربرد آن ها را بررسی می کنیم. ساختارهای مباحث آنالیز ریاضی مانند پیوستگی، دنباله، مشتق پذیری، دنباله توابع به طور یکنواخت پیوسته و غیره نه تنها در بررسی و تحلیل خواص ساختارهای توابع فاز کاربردهای فراوانی دارد، بلکه باعث به وجود آمدن نگرش های جدیدی در نظریه مدل فاز کلاسیک نیز شده است. نشان می دهیم فازهای مشتق پذیر چگونه سیستم ها را معرفی می کنند. همچنین فازهای به طور یکنواخت پیوسته را مطالعه می کنیم و رفتار سیستم ها را با بررسی رفتار دنباله ای از سیستم های دیگر پیگیری می کنیم.

کلیدواژه‌ها

فاز؛ پیوسته؛ مشتق پذیر

مراجع